論文の概要: Bose-Einstein statistics for a finite number of particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02890v2
• Date: Thu, 7 Oct 2021 08:32:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 07:59:02.219984
• Title: Bose-Einstein statistics for a finite number of particles
• Title（参考訳）: 有限個の粒子に対するボース・アインシュタイン統計
• Authors: Pedro Pessoa
• Abstract要約: 本稿では、任意の量子系における有限個の粒子に対する大標準ボース=アインシュタイン統計(BE)について述べる。 凝縮を同定する熱力学量は、温度とフーガシティーの点で正確に計算される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article presents a study of the grand canonical Bose-Einstein (BE) statistics for a finite number of particles in an arbitrary quantum system. The thermodynamical quantities that identify BE condensation -- namely, the fraction of particles in the ground state and the specific heat -- are calculated here exactly in terms of temperature and fugacity. These calculations are complemented by a numerical calculation of fugacity in terms of the number of particles, without taking the thermodynamic limit. The main advantage of this approach is that it does not rely on approximations made in the vicinity of the usually defined critical temperature, rather it makes calculations with arbitrary precision possible, irrespective of temperature. Graphs for the calculated thermodynamical quantities are presented in comparison to the results previously obtained in the thermodynamic limit. In particular, it is observed that for the gas trapped in a 3-dimensional box the derivative of specific heat reaches smaller values than what was expected in the thermodynamic limit -- here, this result is also verified with analytical calculations. This is an important result for understanding the role of the thermodynamic limit in phase transitions and makes possible to further study BE statistics without relying neither on the thermodynamic limit nor on approximations near critical temperature.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、任意の量子系における有限個の粒子に対する大公準ボース・アインシュタイン(be)統計について述べる。 凝縮と同定される熱力学的量(すなわち、基底状態における粒子の分数と特定の熱)は、温度と不純物の観点から正確に計算される。 これらの計算は、熱力学的限界を取らずに、粒子数の観点からのフラガシティの数値計算によって補完される。 このアプローチの主な利点は、通常定義された臨界温度の近傍でなされる近似に頼るのではなく、温度に関係なく任意の精度で計算できるという点である。 計算された熱力学量のグラフは、熱力学限界で得られた結果と比較される。 特に、3次元の箱に閉じ込められた気体では、特定の熱の導関数は熱力学的限界の予測値よりも小さい値に達することが観察されている。 これは相転移における熱力学的限界の役割を理解する上で重要な結果であり、熱力学的限界や臨界温度付近の近似に頼らずにBE統計を更なる研究することができる。

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