論文の概要: Efficient Evaluation of Exponential and Gaussian Functions on a Quantum Computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05653v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 00:06:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 17:14:50.385455
• Title: Efficient Evaluation of Exponential and Gaussian Functions on a Quantum Computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける指数関数とガウス関数の効率的な評価
• Authors: Bill Poirier
• Abstract要約: 量子コンピュータ上で指数関数とガウス関数を効率的に評価するアルゴリズムを提案する。 具体的で現実的なNISQ応用の場合、指数関数のトフォリ数は15,690から912に減少する。 上記の NISQ アプリケーションが 71 個の論理量子ビットで実装可能である限り、空間要求もかなり控えめである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The exponential and Gaussian functions are among the most fundamental and important operations, appearing ubiquitously throughout all areas of science, engineering, and mathematics. Whereas formally, it is well-known that any function may in principle be realized on a quantum computer, in practice present-day algorithms tend to be very expensive. In this work, we present algorithms for evaluating exponential and Gaussian functions efficiently on quantum computers. The implementations require a (generally) small number of multiplications, which represent the overall computational bottleneck. For a specific, realistic NISQ application, the Toffoli count of the exponential function is found to be reduced from 15,690 down to 912, when compared against a state-of-the art competing method by H\"aner and coworkers [arXiv:1805.12445], under the most favorable conditions for each method. For the corresponding Gaussian function comparison, the Toffoli count is reduced from 19,090 down to 704. Space requirements are also quite modest, to the extent that the aforementioned NISQ application can be implemented with as few as 71 logical qubits. More generally, the methods presented here could also be equally well applied in a fault-tolerant context, using error-corrected multiplications, etc.
• Abstract（参考訳）: 指数関数とガウス関数は、科学、工学、数学のあらゆる分野において、最も基本的かつ重要な演算の一つである。 形式的には任意の関数が量子コンピュータ上で実現可能であることはよく知られているが、実際には現在のアルゴリズムは非常に高価である。 本研究では,指数関数およびガウス関数を量子コンピュータ上で効率的に評価するためのアルゴリズムを提案する。 実装は(一般に)少ない数の乗法を必要とし、これは全体の計算ボトルネックを表す。 具体的かつ現実的なNISQ応用の場合、指数関数のトフォリ数は15,690から912に減少し、H\"anerと同僚(arXiv:1805.12445)による最先端の競合法と比較すると、各手法に最も好適な条件下で比較される。 対応するガウス関数の比較において、トフォリ数は19,090から704に減少する。 上記の NISQ アプリケーションが 71 個の論理量子ビットで実装可能である限り、空間要求もかなり控えめである。 より一般的に、ここで提示されるメソッドは、エラー訂正された乗法などを使用して、フォールトトレラントなコンテキストでも同じように適用することができる。

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