論文の概要: Straddling-gates problem in multipartite quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06840v2
• Date: Thu, 23 Jun 2022 18:41:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 14:34:33.215140
• Title: Straddling-gates problem in multipartite quantum systems
• Title（参考訳）: 多部量子系におけるストラドリングゲート問題
• Authors: Yuxuan Zhang
• Abstract要約: 量子回路の複雑性,結合複雑性の変種について検討する。 任意の$m$partite Schmidt decomposable状態が$m$のバインディング複雑性を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.428960719376164
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study a variant of quantum circuit complexity, the binding complexity: Consider a $n$-qubit system divided into two sets of $k_1$, $k_2$ qubits each ($k_1\leq k_2$) and gates within each set are free; what is the least cost of two-qubit gates ''straddling'' the sets for preparing an arbitrary quantum state, assuming no ancilla qubits allowed? Firstly, our work suggests that, without making assumptions on the entanglement spectrum, $\Theta(2^{k_1})$ straddling gates always suffice. We then prove any $\text{U}(2^n)$ unitary synthesis can be accomplished with $\Theta(4^{k_1})$ straddling gates. Furthermore, we extend our results to multipartite systems, and show that any $m$-partite Schmidt decomposable state has binding complexity linear in $m$, which hints its multi-separable property. This result not only resolves an open problem posed by Vijay Balasubramanian, who was initially motivated by the ''Complexity=Volume'' conjecture in quantum gravity, but also offers realistic applications in distributed quantum computation in the near future.
• Abstract（参考訳）: 量子回路の複雑さの変種とバインディングの複雑さについて検討する: $n$-qubit システムは、それぞれ $k_1$, $k_2$ qubits (k_1\leq k_2$) と各集合内のゲートが自由である、2つの量子ビットゲートの最小コストである。 まず、我々の研究は絡み合いスペクトルを仮定せずに、$\Theta(2^{k_1})$ straddling gates は常に十分であることを示唆している。 すると、$\text{U}(2^n)$ユニタリ合成が$\Theta(4^{k_1})$成層ゲートで達成できることを示す。 さらに、結果をマルチパーティタイトシステムにも拡張し、$m$-partite schmidt分解可能な状態は、結合複雑性が$m$で線形であることを示します。 この結果は、ヴィジャイ・バラスラマニアンの量子重力における'複雑さ=ヴォーム'予想に動機づけられたオープンな問題を解くだけでなく、近い将来に分散量子計算における現実的な応用を提供する。

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