論文の概要: Fully-Connected Tensor Network Decomposition for Robust Tensor
Completion Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08754v1
- Date: Sun, 17 Oct 2021 08:12:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-21 06:38:21.087901
- Title: Fully-Connected Tensor Network Decomposition for Robust Tensor
Completion Problem
- Title（参考訳）: ロバストテンソル完成問題に対する完全連結テンソルネットワーク分解
- Authors: Yun-Yang Liu, Xi-Le Zhao, Guang-Jing Song, Yu-Bang Zheng, Ting-Zhu
Huang
- Abstract要約: 本稿では,RTC問題に対する$textbfFCTN$-based $textbfr$obust $textbfc$onvex Optimization Model (RC-FCTN)を提案する。
制約付き最適化モデルRC-FCTNの解法として,乗算器の交互方向法(ADMM)を提案する。
RNC-FCTNを解くために,PAMに基づくアルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.580645211308557
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The robust tensor completion (RTC) problem, which aims to reconstruct a
low-rank tensor from partially observed tensor contaminated by a sparse tensor,
has received increasing attention. In this paper, by leveraging the superior
expression of the fully-connected tensor network (FCTN) decomposition, we
propose a $\textbf{FCTN}$-based $\textbf{r}$obust $\textbf{c}$onvex
optimization model (RC-FCTN) for the RTC problem. Then, we rigorously establish
the exact recovery guarantee for the RC-FCTN. For solving the constrained
optimization model RC-FCTN, we develop an alternating direction method of
multipliers (ADMM)-based algorithm, which enjoys the global convergence
guarantee. Moreover, we suggest a $\textbf{FCTN}$-based $\textbf{r}$obust
$\textbf{n}$on$\textbf{c}$onvex optimization model (RNC-FCTN) for the RTC
problem. A proximal alternating minimization (PAM)-based algorithm is developed
to solve the proposed RNC-FCTN. Meanwhile, we theoretically derive the
convergence of the PAM-based algorithm. Comprehensive numerical experiments in
several applications, such as video completion and video background
subtraction, demonstrate that proposed methods are superior to several
state-of-the-art methods.
- Abstract（参考訳）: スパーステンソルで汚染された部分的観測テンソルから低ランクテンソルを再構成することを目的としたロバストテンソル補完(rtc)問題は注目を集めている。
本稿では、完全連結テンソルネットワーク(FCTN)分解の優れた表現を活用することにより、RTC問題に対する$\textbf{FCTN}$-based $\textbf{r}$obust $\textbf{c}$onvex Optimization model (RC-FCTN)を提案する。
そして、RC-FCTNの正確な回復保証を厳格に確立する。
制約付き最適化モデルRC-FCTNを解くため,グローバル収束保証を享受する乗算器(ADMM)に基づくアルゴリズムの交互方向法を開発した。
さらに、RTC問題に対する$\textbf{FCTN}$-based $\textbf{r}$obust $\textbf{n}$on$\textbf{c}$onvex Optimization model (RNC-FCTN)を提案する。
提案する rnc-fctn を解くために, 近位交互最小化(pam)に基づくアルゴリズムを開発した。
一方、理論的にはPAMに基づくアルゴリズムの収束を導出する。
ビデオ補完やビデオ背景抽出といったいくつかの応用における総合的な数値実験により,提案手法が最先端の手法よりも優れていることを示す。
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