論文の概要: A DCT-based Tensor Completion Approach for Recovering Color Images and Videos from Highly Undersampled Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09298v1
• Date: Mon, 18 Oct 2021 13:41:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-19 22:24:06.242716
• Title: A DCT-based Tensor Completion Approach for Recovering Color Images and Videos from Highly Undersampled Data
• Title（参考訳）: 高アンサンプデータからカラー画像と映像を復元するためのDCTに基づくテンソル補完手法
• Authors: Chenjian Pan and Chen Ling and Hongjin He and Liqun Qi and Yanwei Xu
• Abstract要約: アンダーサンプルデータからカラー画像や映像を復元する新しいテンソル補完手法を提案する。 カラー画像インペイントやビデオデータリカバリなどの数値実験により,提案手法は既存の多くのテンソル工法よりも優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8399688944263843
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Recovering color images and videos from highly undersampled data is a fundamental and challenging task in face recognition and computer vision. By the multi-dimensional nature of color images and videos, in this paper, we propose a novel tensor completion approach, which is able to efficiently explore the sparsity of tensor data under the discrete cosine transform (DCT). Specifically, we introduce two DCT-based tensor completion models as well as two implementable algorithms for their solutions. The first one is a DCT-based weighted nuclear norm minimization model. The second one is called DCT-based $p$-shrinking tensor completion model, which is a nonconvex model utilizing $p$-shrinkage mapping for promoting the low-rankness of data. Moreover, we accordingly propose two implementable augmented Lagrangian-based algorithms for solving the underlying optimization models. A series of numerical experiments including color and MRI image inpainting and video data recovery demonstrate that our proposed approach performs better than many existing state-of-the-art tensor completion methods, especially for the case when the ratio of missing data is high.
• Abstract（参考訳）: 高度にアンサンプされたデータからカラー画像やビデオを復元することは、顔認識とコンピュータビジョンの基本的な課題である。 本稿では,カラー画像とビデオの多次元的な性質から,離散コサイン変換(DCT)の下でテンソルデータの空間性を効率的に探索できる新しいテンソル補完手法を提案する。 具体的には、2つのDCTベースのテンソル補完モデルと2つの実装可能なアルゴリズムを導入する。 1つ目は、DCTベースの重み付き核ノルム最小化モデルである。 2つ目はDCTベースの$p$-shrinking Tenor completion modelと呼ばれ、これはデータの低ランク化を促進するために$p$-shrinkageマッピングを利用する非凸モデルである。 さらに,基礎となる最適化モデルを解くための拡張ラグランジアンアルゴリズムを2つ提案する。 カラー画像やMRI画像のインペイントやビデオデータリカバリなどの数値実験により,提案手法は既存の多くのテンソル完成法,特に欠落データの比率が高い場合よりも優れた性能を示した。

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