論文の概要: Recovery Guarantees for Kernel-based Clustering under Non-parametric Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09476v1
• Date: Mon, 18 Oct 2021 17:23:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-19 14:34:10.322140
• Title: Recovery Guarantees for Kernel-based Clustering under Non-parametric Mixture Models
• Title（参考訳）: 非パラメトリック混合モデルによるカーネルクラスタリングの回復保証
• Authors: Leena Chennuru Vankadara, Sebastian Bordt, Ulrike von Luxburg, Debarghya Ghoshdastidar
• Abstract要約: 非パラメトリック混合モデルに基づくカーネルベースのクラスタリングアルゴリズムの統計的性能について検討する。 我々は、カーネルベースのデータクラスタリングとカーネル密度ベースのクラスタリングの間に重要な等価性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.847612684502998
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the ubiquity of kernel-based clustering, surprisingly few statistical guarantees exist beyond settings that consider strong structural assumptions on the data generation process. In this work, we take a step towards bridging this gap by studying the statistical performance of kernel-based clustering algorithms under non-parametric mixture models. We provide necessary and sufficient separability conditions under which these algorithms can consistently recover the underlying true clustering. Our analysis provides guarantees for kernel clustering approaches without structural assumptions on the form of the component distributions. Additionally, we establish a key equivalence between kernel-based data-clustering and kernel density-based clustering. This enables us to provide consistency guarantees for kernel-based estimators of non-parametric mixture models. Along with theoretical implications, this connection could have practical implications, including in the systematic choice of the bandwidth of the Gaussian kernel in the context of clustering.
• Abstract（参考訳）: カーネルベースのクラスタリングはユビキタスだが、データ生成プロセスにおいて強い構造的前提を考える設定以外には、驚くほど少ない統計的な保証が存在する。 本研究では,非パラメトリック混合モデルにおけるカーネルベースのクラスタリングアルゴリズムの統計的性能を調べることにより,このギャップを埋めるための一歩を踏み出す。 これらのアルゴリズムが根底にある真のクラスタリングを継続的に回復できる必要十分かつ十分な分離性条件を提供する。 本分析は,カーネルクラスタリング手法がコンポーネント分布の形式に関する構造的仮定を伴わない保証を提供する。 さらに,カーネルベースのデータクラスタリングとカーネル密度ベースのクラスタリングとの間に重要な等価性を確立する。 これにより、非パラメトリック混合モデルのカーネルベース推定器の整合性を保証することができる。 この接続は理論的な意味合いとともに、クラスタリングの文脈でガウスカーネルの帯域幅を体系的に選択するなど、実用的な意味を持つ可能性がある。

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