論文の概要: Kernel learning approaches for summarising and combining posterior similarity matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.12852v1
• Date: Sun, 27 Sep 2020 14:16:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-14 03:43:35.356411
• Title: Kernel learning approaches for summarising and combining posterior similarity matrices
• Title（参考訳）: 後続類似度行列の要約と組み合わせのためのカーネル学習手法
• Authors: Alessandra Cabassi, Sylvia Richardson, Paul D. W. Kirk
• Abstract要約: 我々は,ベイズクラスタリングモデルに対するMCMCアルゴリズムの出力を要約するための新しいアプローチを提案するために,後部類似性行列(PSM)の概念を構築した。 我々の研究の重要な貢献は、PSMが正の半定値であり、したがって確率的に動機付けられたカーネル行列を定義するのに使用できることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When using Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms to perform inference for Bayesian clustering models, such as mixture models, the output is typically a sample of clusterings (partitions) drawn from the posterior distribution. In practice, a key challenge is how to summarise this output. Here we build upon the notion of the posterior similarity matrix (PSM) in order to suggest new approaches for summarising the output of MCMC algorithms for Bayesian clustering models. A key contribution of our work is the observation that PSMs are positive semi-definite, and hence can be used to define probabilistically-motivated kernel matrices that capture the clustering structure present in the data. This observation enables us to employ a range of kernel methods to obtain summary clusterings, and otherwise exploit the information summarised by PSMs. For example, if we have multiple PSMs, each corresponding to a different dataset on a common set of statistical units, we may use standard methods for combining kernels in order to perform integrative clustering. We may moreover embed PSMs within predictive kernel models in order to perform outcome-guided data integration. We demonstrate the performances of the proposed methods through a range of simulation studies as well as two real data applications. R code is available at https://github.com/acabassi/combine-psms.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを用いて混合モデルのようなベイズ的クラスタリングモデルの推論を行う場合、出力は通常、後部分布から引き出されたクラスタリング(分割)のサンプルである。 実際に重要な課題は、このアウトプットを要約する方法だ。 ここでは、ベイズクラスタリングモデルに対するMCMCアルゴリズムの出力を要約するための新しいアプローチを提案するために、後部類似性行列(PSM)の概念を構築する。 我々の研究の重要な貢献は、PSMは正の半定値であり、従ってデータに存在するクラスタリング構造を捉える確率的に動機づけられたカーネル行列を定義するのに使うことができることである。 この観察により,サマリクラスタリングの取得にカーネル手法を多用し,psmで要約された情報を活用できる。 例えば、複数のPSMがあり、それぞれが共通の統計単位上の異なるデータセットに対応する場合、積分クラスタリングを実行するためにカーネルを組み合わせる標準的な方法を用いることができる。 さらに、結果誘導データ統合を実行するために予測カーネルモデルにpsmを組み込むこともできる。 本研究では,提案手法の性能をシミュレーション実験と2つの実データ応用を用いて実証する。 Rコードはhttps://github.com/acabassi/combine-psmsで入手できる。

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