論文の概要: Learning to Learn Graph Topologies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09807v1
• Date: Tue, 19 Oct 2021 08:42:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-20 13:53:52.542448
• Title: Learning to Learn Graph Topologies
• Title（参考訳）: グラフトポロジを学ぶための学習
• Authors: Xingyue Pu, Tianyue Cao, Xiaoyun Zhang, Xiaowen Dong and Siheng Chen
• Abstract要約: ノードデータからグラフ構造へのマッピングを学習する(L2O)。 このモデルは、ノードデータとグラフサンプルのペアを使ってエンドツーエンドでトレーニングされる。 合成データと実世界のデータの両方の実験により、我々のモデルは、特定のトポロジ特性を持つグラフを学習する際の古典的反復アルゴリズムよりも効率的であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.782971146122218
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning a graph topology to reveal the underlying relationship between data entities plays an important role in various machine learning and data analysis tasks. Under the assumption that structured data vary smoothly over a graph, the problem can be formulated as a regularised convex optimisation over a positive semidefinite cone and solved by iterative algorithms. Classic methods require an explicit convex function to reflect generic topological priors, e.g. the $\ell_1$ penalty for enforcing sparsity, which limits the flexibility and expressiveness in learning rich topological structures. We propose to learn a mapping from node data to the graph structure based on the idea of learning to optimise (L2O). Specifically, our model first unrolls an iterative primal-dual splitting algorithm into a neural network. The key structural proximal projection is replaced with a variational autoencoder that refines the estimated graph with enhanced topological properties. The model is trained in an end-to-end fashion with pairs of node data and graph samples. Experiments on both synthetic and real-world data demonstrate that our model is more efficient than classic iterative algorithms in learning a graph with specific topological properties.
• Abstract（参考訳）: データエンティティ間の基盤となる関係を明らかにするためにグラフトポロジを学ぶことは、さまざまな機械学習やデータ分析タスクにおいて重要な役割を果たす。 構造化データがグラフ上でスムーズに変化すると仮定すると、問題は正の半定値円錐上の正規化凸最適化として定式化し、反復アルゴリズムによって解くことができる。 古典的な手法では、一般的なトポロジカルな先行を反映するために明示的な凸関数を必要とする(例えば、空間性を強制する$\ell_1$のペナルティ)。 本稿では,最適化学習(l2o)の考え方に基づいて,ノードデータからグラフ構造へのマッピングを学ぶことを提案する。 特に,本モデルでは,反復原始的分割アルゴリズムをニューラルネットワークに展開する。 主要な構造的近位射影は、位相特性が強化された推定グラフを洗練する変分オートエンコーダに置き換えられる。 このモデルは、ノードデータとグラフサンプルのペアでエンドツーエンドでトレーニングされる。 合成データと実世界のデータの両方の実験により、我々のモデルは特定の位相特性を持つグラフを学習する際の古典的反復アルゴリズムよりも効率的であることが示された。

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