論文の概要: Regularization of Mixture Models for Robust Principal Graph Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09035v2
• Date: Mon, 10 Jul 2023 13:14:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 20:56:38.498168
• Title: Regularization of Mixture Models for Robust Principal Graph Learning
• Title（参考訳）: 頑健な主グラフ学習のための混合モデルの規則化
• Authors: Tony Bonnaire, Aur\'elien Decelle, Nabila Aghanim
• Abstract要約: D$次元データポイントの分布から主グラフを学習するために,Mixture Modelsの正規化バージョンを提案する。 モデルのパラメータは期待最大化手順によって反復的に推定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A regularized version of Mixture Models is proposed to learn a principal graph from a distribution of $D$-dimensional data points. In the particular case of manifold learning for ridge detection, we assume that the underlying manifold can be modeled as a graph structure acting like a topological prior for the Gaussian clusters turning the problem into a maximum a posteriori estimation. Parameters of the model are iteratively estimated through an Expectation-Maximization procedure making the learning of the structure computationally efficient with guaranteed convergence for any graph prior in a polynomial time. We also embed in the formalism a natural way to make the algorithm robust to outliers of the pattern and heteroscedasticity of the manifold sampling coherently with the graph structure. The method uses a graph prior given by the minimum spanning tree that we extend using random sub-samplings of the dataset to take into account cycles that can be observed in the spatial distribution.
• Abstract（参考訳）: 混合モデルの正規化バージョンは、D$次元のデータ点の分布から主グラフを学習するために提案される。 リッジ検出のための多様体学習の特別な場合、基礎となる多様体はガウス群に先立って位相的に作用するグラフ構造としてモデル化でき、問題を最大後方推定にすることができると仮定する。 モデルのパラメータは期待最大化手順によって反復的に推定され、多項式時間に先立つ任意のグラフの収束を保証して計算効率のよい構造を学習する。 また,形式化を自然な方法で組み込むことで,グラフ構造に連動してサンプリングする多様体のパターンの外れ値とヘテロシドスティック性にアルゴリズムを頑健にする。 この手法では,空間分布で観測可能な周期を考慮したデータセットのランダムなサブサンプリングを用いて拡張する最小スパンニングツリーによって与えられるグラフを事前に用いた。

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