論文の概要: Optimizing Information-theoretical Generalization Bounds via Anisotropic Noise in SGLD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13750v1
• Date: Tue, 26 Oct 2021 15:02:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-27 17:43:24.552845
• Title: Optimizing Information-theoretical Generalization Bounds via Anisotropic Noise in SGLD
• Title（参考訳）: SGLDにおける異方性雑音による情報理論一般化境界の最適化
• Authors: Bohan Wang, Huishuai Zhang, Jieyu Zhang, Qi Meng, Wei Chen, Tie-Yan Liu
• Abstract要約: SGLDにおけるノイズ構造を操作することにより,情報理論の一般化を最適化する。 低経験的リスクを保証するために制約を課すことで、最適なノイズ共分散が期待される勾配共分散の平方根であることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 73.55632827932101
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, the information-theoretical framework has been proven to be able to obtain non-vacuous generalization bounds for large models trained by Stochastic Gradient Langevin Dynamics (SGLD) with isotropic noise. In this paper, we optimize the information-theoretical generalization bound by manipulating the noise structure in SGLD. We prove that with constraint to guarantee low empirical risk, the optimal noise covariance is the square root of the expected gradient covariance if both the prior and the posterior are jointly optimized. This validates that the optimal noise is quite close to the empirical gradient covariance. Technically, we develop a new information-theoretical bound that enables such an optimization analysis. We then apply matrix analysis to derive the form of optimal noise covariance. Presented constraint and results are validated by the empirical observations.
• Abstract（参考訳）: 近年、情報理論の枠組みは、SGLD(Stochastic Gradient Langevin Dynamics)によって訓練された大きなモデルに対して、等方性雑音を伴う非空一般化境界が得られることが証明されている。 本稿では,SGLDにおける雑音構造を操作することにより,情報理論の一般化を最適化する。 実験的リスクを低く抑えるために制約を課すことで、前と後の両方が共同最適化された場合、最適なノイズ共分散が期待される勾配共分散の平方根であることを証明する。 これは、最適雑音が経験的勾配共分散にかなり近いことを検証する。 技術的には、そのような最適化分析を可能にする新しい情報理論境界を開発する。 次に、最適雑音共分散の形式を導出するために行列解析を適用する。 提示された制約と結果は経験的観察によって検証される。

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