論文の概要: Tight Concentrations and Confidence Sequences from the Regret of Universal Portfolio

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14099v1
• Date: Wed, 27 Oct 2021 00:44:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-28 13:53:59.864914
• Title: Tight Concentrations and Confidence Sequences from the Regret of Universal Portfolio
• Title（参考訳）: ユニバーサルポートフォリオの後悔からの厳密な集中と信頼の順序
• Authors: Francesco Orabona and Kwang-Sung Jun
• Abstract要約: Jun と Orabona [COLT'19] はオンライン賭けアルゴリズムの後悔の保証を時間的一様濃度の不等式に簡単に変換する方法を示した。 ミニマックスベッティングアルゴリズムの後悔は、新しい暗黙的な経験的時間一様集中を引き起こすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.750408480772027
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A classic problem in statistics is the estimation of the expectation of random variables from samples. This gives rise to the tightly connected problems of deriving concentration inequalities and confidence sequences, that is confidence intervals that hold uniformly over time. Jun and Orabona [COLT'19] have shown how to easily convert the regret guarantee of an online betting algorithm into a time-uniform concentration inequality. Here, we show that we can go even further: We show that the regret of a minimax betting algorithm gives rise to a new implicit empirical time-uniform concentration. In particular, we use a new data-dependent regret guarantee of the universal portfolio algorithm. We then show how to invert the new concentration in two different ways: in an exact way with a numerical algorithm and symbolically in an approximate way. Finally, we show empirically that our algorithms have state-of-the-art performance in terms of the width of the confidence sequences up to a moderately large amount of samples. In particular, our numerically obtained confidence sequences are never vacuous, even with a single sample.
• Abstract（参考訳）: 統計学における古典的な問題は、サンプルからランダム変数の予想を推定することである。 これにより、濃度不等式と信頼シーケンス、すなわち時間とともに均一に保持される信頼区間を導出する密接な結合問題が発生する。 Jun と Orabona [COLT'19] はオンライン賭けアルゴリズムの後悔の保証を時間的一様濃度の不等式に簡単に変換する方法を示した。 ミニマックスベッティングアルゴリズムの後悔は、新しい暗黙的な経験的時間一様集中をもたらすことを示している。 特に,ユニバーサルポートフォリオアルゴリズムの新たなデータ依存型後悔保証を用いる。 次に,新しい濃度を2つの異なる方法で反転させる方法を示す。 最後に,我々のアルゴリズムは,信頼度列の幅から適度に大量のサンプルまで,最先端の性能を持つことを示す。 特に、数値的に得られた信頼シーケンスは、単一のサンプルであっても決して空でない。

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