論文の概要: Reinforcement Learning in Linear MDPs: Constant Regret and Representation Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14798v1
• Date: Wed, 27 Oct 2021 22:07:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-29 15:41:37.074585
• Title: Reinforcement Learning in Linear MDPs: Constant Regret and Representation Selection
• Title（参考訳）: 線形mdpにおける強化学習 : 後悔と表現の選択
• Authors: Matteo Papini, Andrea Tirinzoni, Aldo Pacchiano, Marcello Restelli, Alessandro Lazaric and Matteo Pirotta
• Abstract要約: 線形構造を持つ有限水平マルコフ決定過程(MDPs)における後悔最小化における状態-作用値関数の表現の役割について検討する。 まず,線形報酬関数を持つ任意のMDPにおいて,一貫した後悔を実現するために,Universally spaning optimal features (UNISOFT) と呼ばれる表現に必要条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 136.4014229319618
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the role of the representation of state-action value functions in regret minimization in finite-horizon Markov Decision Processes (MDPs) with linear structure. We first derive a necessary condition on the representation, called universally spanning optimal features (UNISOFT), to achieve constant regret in any MDP with linear reward function. This result encompasses the well-known settings of low-rank MDPs and, more generally, zero inherent Bellman error (also known as the Bellman closure assumption). We then demonstrate that this condition is also sufficient for these classes of problems by deriving a constant regret bound for two optimistic algorithms (LSVI-UCB and ELEANOR). Finally, we propose an algorithm for representation selection and we prove that it achieves constant regret when one of the given representations, or a suitable combination of them, satisfies the UNISOFT condition.
• Abstract（参考訳）: 線形構造を持つ有限水平マルコフ決定過程(MDPs)における後悔最小化における状態-作用値関数の表現の役割について検討する。 まず,線形報酬関数を持つ任意のMDPにおいて,一貫した後悔を実現するために,Universally spaning optimal features (UNISOFT) と呼ばれる表現に必要条件を導出する。 この結果は、低ランク MDP のよく知られた設定や、より一般的にはゼロ固有ベルマン誤差(ベルマン閉包仮定とも呼ばれる)を含む。 次に、この条件は、2つの楽観的アルゴリズム(LSVI-UCB と ELEANOR )に対して一定の後悔を導出することで、これらの問題のクラスに十分であることを示す。 最後に, 表現選択のためのアルゴリズムを提案し, 与えられた表現の1つ, あるいは適切な組み合わせがUNISOFT条件を満たす場合, 常に後悔することを示す。

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