論文の概要: Mixed-Integer Optimization with Constraint Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04469v1
• Date: Thu, 4 Nov 2021 20:19:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-09 15:34:20.513119
• Title: Mixed-Integer Optimization with Constraint Learning
• Title（参考訳）: 制約学習を用いた混合整数最適化
• Authors: Donato Maragno, Holly Wiberg, Dimitris Bertsimas, S. Ilker Birbil, Dick den Hertog, Adejuyigbe Fajemisin
• Abstract要約: 我々は、学習制約を伴う混合整数最適化のための幅広い方法論基盤を確立する。 我々は多くの機械学習手法の混合整数最適化・表現性を利用する。 本手法は化学療法最適化とWorld Food Programme計画の両方において実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3814279929169198
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a broad methodological foundation for mixed-integer optimization with learned constraints. We propose an end-to-end pipeline for data-driven decision making in which constraints and objectives are directly learned from data using machine learning, and the trained models are embedded in an optimization formulation. We exploit the mixed-integer optimization-representability of many machine learning methods, including linear models, decision trees, ensembles, and multi-layer perceptrons. The consideration of multiple methods allows us to capture various underlying relationships between decisions, contextual variables, and outcomes. We also characterize a decision trust region using the convex hull of the observations, to ensure credible recommendations and avoid extrapolation. We efficiently incorporate this representation using column generation and clustering. In combination with domain-driven constraints and objective terms, the embedded models and trust region define a mixed-integer optimization problem for prescription generation. We implement this framework as a Python package (OptiCL) for practitioners. We demonstrate the method in both chemotherapy optimization and World Food Programme planning. The case studies illustrate the benefit of the framework in generating high-quality prescriptions, the value added by the trust region, the incorporation of multiple machine learning methods, and the inclusion of multiple learned constraints.
• Abstract（参考訳）: 学習制約を伴う混合整数最適化のための幅広い方法論基盤を確立する。 本稿では,機械学習を用いたデータから制約や目標を直接学習し,学習したモデルを最適化定式化に組み込む,データ駆動意思決定のためのエンドツーエンドパイプラインを提案する。 線形モデル,決定木,アンサンブル,多層パーセプトロンなど,多くの機械学習手法の混合整数最適化表現性を利用する。 複数の手法の考察により、決定、文脈変数、結果の間の様々な基礎的な関係を捉えることができる。 また,観測の凸包を用いて決定信頼領域を特徴付け,信頼性の高い推薦を保証し,補間を避ける。 この表現を列生成とクラスタリングにより効率的に組み込む。 ドメイン駆動の制約と客観的用語を組み合わせることで、組込みモデルと信頼領域は処方薬生成のための混合整数最適化問題を定義する。 我々はこのフレームワークを実践者向けにpythonパッケージ(opticl)として実装する。 本手法は化学療法最適化とWorld Food Programme計画の両方において実証する。 ケーススタディでは、高品質な処方薬の生成におけるフレームワークのメリット、信頼領域に付加される価値、複数の機械学習手法の導入、複数の学習制約の導入などが示されている。

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