論文の概要: Backpropagation of Unrolled Solvers with Folded Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12047v2
• Date: Mon, 4 Sep 2023 11:47:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 06:44:42.224211
• Title: Backpropagation of Unrolled Solvers with Folded Optimization
• Title（参考訳）: 屈曲最適化による解のバックプロパゲーション
• Authors: James Kotary, My H. Dinh, Ferdinando Fioretto
• Abstract要約: ディープネットワークにおけるコンポーネントとしての制約付き最適化モデルの統合は、多くの専門的な学習タスクに有望な進歩をもたらした。 1つの典型的な戦略はアルゴリズムのアンローリングであり、これは反復解法の操作による自動微分に依存している。 本稿では,非ロール最適化の後方通過に関する理論的知見を提供し,効率よく解けるバックプロパゲーション解析モデルを生成するシステムに繋がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.04219793298687
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The integration of constrained optimization models as components in deep networks has led to promising advances on many specialized learning tasks. A central challenge in this setting is backpropagation through the solution of an optimization problem, which typically lacks a closed form. One typical strategy is algorithm unrolling, which relies on automatic differentiation through the operations of an iterative solver. While flexible and general, unrolling can encounter accuracy and efficiency issues in practice. These issues can be avoided by analytical differentiation of the optimization, but current frameworks impose rigid requirements on the optimization problem's form. This paper provides theoretical insights into the backward pass of unrolled optimization, leading to a system for generating efficiently solvable analytical models of backpropagation. Additionally, it proposes a unifying view of unrolling and analytical differentiation through optimization mappings. Experiments over various model-based learning tasks demonstrate the advantages of the approach both computationally and in terms of enhanced expressiveness.
• Abstract（参考訳）: ディープネットワークにおけるコンポーネントとしての制約付き最適化モデルの統合は、多くの専門的な学習タスクに有望な進歩をもたらした。 この設定における中心的な課題は、通常閉形式を持たない最適化問題の解によるバックプロパゲーションである。 典型的な戦略の1つはアルゴリズムの展開であり、反復解法の操作による自動微分に依存する。 柔軟で汎用的なアンローリングは、実際には正確さと効率性の問題がある。 これらの問題は最適化の分析的な分化によって回避できるが、現在のフレームワークは最適化問題の形式に厳格な要件を課している。 本稿では,非ロール最適化の後方通過に関する理論的知見を提供し,効率よく解けるバックプロパゲーション解析モデルを生成するシステムに繋がる。 さらに,最適化マッピングによるアンロールと解析的微分の統一的視点を提案する。 様々なモデルに基づく学習課題に対する実験は、計算的および表現性の向上の観点からアプローチの利点を示す。

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