論文の概要: Mixed-Integer Optimization with Constraint Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04469v3
• Date: Thu, 26 Oct 2023 19:50:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 19:05:19.386711
• Title: Mixed-Integer Optimization with Constraint Learning
• Title（参考訳）: 制約学習を用いた混合整数最適化
• Authors: Donato Maragno, Holly Wiberg, Dimitris Bertsimas, S. Ilker Birbil, Dick den Hertog, Adejuyigbe Fajemisin
• Abstract要約: 我々は、学習制約を伴う混合整数最適化のための幅広い方法論基盤を確立する。 我々は多くの機械学習手法の混合整数最適化・表現性を利用する。 本手法は,World Food Programme計画と化学療法最適化の両方で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.462264781248437
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a broad methodological foundation for mixed-integer optimization with learned constraints. We propose an end-to-end pipeline for data-driven decision making in which constraints and objectives are directly learned from data using machine learning, and the trained models are embedded in an optimization formulation. We exploit the mixed-integer optimization-representability of many machine learning methods, including linear models, decision trees, ensembles, and multi-layer perceptrons, which allows us to capture various underlying relationships between decisions, contextual variables, and outcomes. We also introduce two approaches for handling the inherent uncertainty of learning from data. First, we characterize a decision trust region using the convex hull of the observations, to ensure credible recommendations and avoid extrapolation. We efficiently incorporate this representation using column generation and propose a more flexible formulation to deal with low-density regions and high-dimensional datasets. Then, we propose an ensemble learning approach that enforces constraint satisfaction over multiple bootstrapped estimators or multiple algorithms. In combination with domain-driven components, the embedded models and trust region define a mixed-integer optimization problem for prescription generation. We implement this framework as a Python package (OptiCL) for practitioners. We demonstrate the method in both World Food Programme planning and chemotherapy optimization. The case studies illustrate the framework's ability to generate high-quality prescriptions as well as the value added by the trust region, the use of ensembles to control model robustness, the consideration of multiple machine learning methods, and the inclusion of multiple learned constraints.
• Abstract（参考訳）: 学習制約を伴う混合整数最適化のための幅広い方法論基盤を確立する。 本稿では,機械学習を用いたデータから制約や目標を直接学習し,学習したモデルを最適化定式化に組み込む,データ駆動意思決定のためのエンドツーエンドパイプラインを提案する。 我々は、線形モデル、決定木、アンサンブル、多層パーセプトロンを含む多くの機械学習手法の混合整数最適化表現性を利用して、決定、文脈変数、結果の間の様々な基礎的関係を捉えることができる。 また,データから学習する本来の不確実性に対処するための2つのアプローチを提案する。 まず,観察の凸部を用いて決定信頼領域を特徴付けることにより,信頼性の高い勧告を確実にし,外挿を避ける。 この表現をカラム生成を用いて効率的に取り入れ,低密度領域と高次元データセットを扱うための,より柔軟な定式化を提案する。 次に,複数のブートストラップ推定器や複数のアルゴリズムに対して制約満足度を強制するアンサンブル学習手法を提案する。 ドメイン駆動コンポーネントと組み合わせることで、組込みモデルと信頼領域は処方薬生成のための混合整数最適化問題を定義する。 我々はこのフレームワークを実践者向けにpythonパッケージ(opticl)として実装する。 本手法は,World Food Programme計画と化学療法最適化の両方で実証する。 ケーススタディでは、信頼領域に付加される価値だけでなく、高品質な処方薬を生成できるフレームワークの能力、モデルの堅牢性を制御するアンサンブルの使用、複数の機械学習手法の考察、複数の学習制約の包含などが示されている。

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