論文の概要: A Topological Data Analysis Based Classifier

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05214v2
• Date: Wed, 10 Nov 2021 14:33:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-11 12:59:26.525053
• Title: A Topological Data Analysis Based Classifier
• Title（参考訳）: トポロジカルデータ解析に基づく分類器
• Authors: Rolando Kindelan and Jos\'e Fr\'ias and Mauricio Cerda and Nancy Hitschfeld
• Abstract要約: 本稿では,多クラス分類問題に直接トポロジカルデータ解析を適用するアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,データセット上にフィルタされた単純複合体を構築する。 提案手法は平均してKNNと重み付きKNNよりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6668132748773563
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological Data Analysis (TDA) is an emergent field that aims to discover topological information hidden in a dataset. TDA tools have been commonly used to create filters and topological descriptors to improve Machine Learning (ML) methods. This paper proposes an algorithm that applies TDA directly to multi-class classification problems, without any further ML stage, showing advantages for imbalanced datasets. The proposed algorithm builds a filtered simplicial complex on the dataset. Persistent Homology (PH) is applied to guide the selection of a sub-complex where unlabeled points obtain the label with the majority of votes from labeled neighboring points. We select 8 datasets with different dimensions, degrees of class overlap and imbalanced samples per class. On average, the proposed TDABC method was better than KNN and weighted-KNN. It behaves competitively with Local SVM and Random Forest baseline classifiers in balanced datasets, and it outperforms all baseline methods classifying entangled and minority classes.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析(TDA)は、データセットに隠されたトポロジカル情報を見つけることを目的とした創発的な分野である。 TDAツールは一般的に、機械学習(ML)メソッドを改善するためにフィルタやトポロジカル記述子を作成するために使われてきた。 本稿では,TDAをMLステージに含まないマルチクラス分類問題に直接適用し,不均衡なデータセットの利点を示すアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,データセット上にフィルタされた単純複合体を構築する。 Persistent Homology (PH) は、ラベルのない点がラベル付き隣り合う点から過半数の票でラベルを得る部分複素の選択を導くために用いられる。 異なる次元のデータセット、クラス重複度、クラスごとの不均衡サンプルを8つ選択した。 提案手法は平均してKNNと重み付きKNNよりも優れていた。 バランスの取れたデータセットでは、ローカルSVMやランダムフォレスト(Random Forest)のベースライン分類器と競合し、絡み合ったクラスとマイノリティクラスを分類するすべてのベースラインメソッドを上回っている。

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