論文の概要: Classification based on Topological Data Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03709v1
• Date: Sun, 7 Feb 2021 03:47:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-09 22:10:25.653876
• Title: Classification based on Topological Data Analysis
• Title（参考訳）: トポロジカルデータ分析に基づく分類
• Authors: Rolando Kindelan and Jos\'e Fr\'ias and Mauricio Cerda and Nancy Hitschfeld
• Abstract要約: トポロジカルデータ分析(TDA)は、データセットに隠されたトポロジカル情報を見つけることを目的とした創発的な分野である。 本稿では,TDAをマルチクラス分類問題に直接適用するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6668132748773563
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological Data Analysis (TDA) is an emergent field that aims to discover topological information hidden in a dataset. TDA tools have been commonly used to create filters and topological descriptors to improve Machine Learning (ML) methods. This paper proposes an algorithm that applies TDA directly to multi-class classification problems, even imbalanced datasets, without any further ML stage. The proposed algorithm built a filtered simplicial complex on the dataset. Persistent homology is then applied to guide choosing a sub-complex where unlabeled points obtain the label with most votes from labeled neighboring points. To assess the proposed method, 8 datasets were selected with several degrees of class entanglement, variability on the samples per class, and dimensionality. On average, the proposed TDABC method was capable of overcoming baseline classifiers (wk-NN and k-NN) in each of the computed metrics, especially on classifying entangled and minority classes.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析(TDA)は、データセットに隠されたトポロジカル情報を発見することを目的とした緊急フィールドです。 TDAツールは、機械学習(ML)メソッドを改善するためのフィルタとトポロジカルディスクリプタを作成するために一般的に使用されています。 本論文では,マルチクラス分類問題や不均衡データセットに直接TDAを適用するアルゴリズムを提案する。 提案するアルゴリズムは、データセット上にフィルタされた単純化複合体を構築した。 永続ホモロジーは、ラベルのない点がラベル付き隣接点から最も票の多いラベルを得る部分複合体を選択するガイドに適用される。 提案手法を評価するために, クラス絡み合いの度合い, クラス毎のサンプルの変動性, 次元の8つのデータセットを選定した。 提案手法は平均して,各計算値,特に絡み合ったクラスとマイノリティクラスにおいて,ベースライン分類器(wk-NNとk-NN)を克服する。

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