論文の概要: Simultaneously Achieving Sublinear Regret and Constraint Violations for Online Convex Optimization with Time-varying Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07707v1
• Date: Mon, 15 Nov 2021 12:23:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-16 23:59:57.593163
• Title: Simultaneously Achieving Sublinear Regret and Constraint Violations for Online Convex Optimization with Time-varying Constraints
• Title（参考訳）: 時変制約付きオンライン凸最適化のための部分線形後悔と制約違反の同時達成
• Authors: Qingsong Liu, Wenfei Wu, Longbo Huang, Zhixuan Fang
• Abstract要約: 我々は,オンライン凸最適化(OCO)問題に対して,長期的制約と時間的制約を伴う新しい仮想キューベースのオンラインアルゴリズムを開発した。 本アルゴリズムは,サブ線形動的後悔と制約違反を同時に実現した最初のパラメータフリーアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.473560927031176
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop a novel virtual-queue-based online algorithm for online convex optimization (OCO) problems with long-term and time-varying constraints and conduct a performance analysis with respect to the dynamic regret and constraint violations. We design a new update rule of dual variables and a new way of incorporating time-varying constraint functions into the dual variables. To the best of our knowledge, our algorithm is the first parameter-free algorithm to simultaneously achieve sublinear dynamic regret and constraint violations. Our proposed algorithm also outperforms the state-of-the-art results in many aspects, e.g., our algorithm does not require the Slater condition. Meanwhile, for a group of practical and widely-studied constrained OCO problems in which the variation of consecutive constraints is smooth enough across time, our algorithm achieves $O(1)$ constraint violations. Furthermore, we extend our algorithm and analysis to the case when the time horizon $T$ is unknown. Finally, numerical experiments are conducted to validate the theoretical guarantees of our algorithm, and some applications of our proposed framework will be outlined.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,オンライン凸最適化(oco)問題に対する長期的および時間的制約のある仮想キュー型オンラインアルゴリズムを開発し,動的後悔と制約違反に関して性能解析を行う。 我々は、双対変数の新しい更新規則と、時間変化制約関数を双対変数に組み込む新しい方法を設計する。 我々の知る限り、我々のアルゴリズムはサブ線形動的後悔と制約違反を同時に達成する最初のパラメータフリーアルゴリズムである。 また,提案アルゴリズムは,Slater条件を必要としないなど,多くの面で最先端のアルゴリズムよりも優れている。 一方,逐次制約の変動が時間にわたって十分に滑らかである実用的で広く研究されている制約付きoco問題に対して,本アルゴリズムは$o(1)$制約違反を実現する。 さらに、時間的地平線$T$が未知の場合までアルゴリズムと解析を拡張します。 最後に,提案手法の理論的保証を検証するために数値実験を行い,提案手法の応用について概説する。

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