論文の概要: A Penalty-Based Guardrail Algorithm for Non-Decreasing Optimization with Inequality Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01984v1
• Date: Fri, 3 May 2024 10:37:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-06 13:15:51.324265
• Title: A Penalty-Based Guardrail Algorithm for Non-Decreasing Optimization with Inequality Constraints
• Title（参考訳）: 不等式制約付き非減少最適化のためのペナルティベースガードレールアルゴリズム
• Authors: Ksenija Stepanovic, Wendelin Böhmer, Mathijs de Weerdt,
• Abstract要約: 伝統的な数学的プログラミングの解法は制約付き最小化問題を解くのに長い計算時間を必要とする。 ペナルティに基づくガードレールアルゴリズム(PGA)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5498250598583487
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional mathematical programming solvers require long computational times to solve constrained minimization problems of complex and large-scale physical systems. Therefore, these problems are often transformed into unconstrained ones, and solved with computationally efficient optimization approaches based on first-order information, such as the gradient descent method. However, for unconstrained problems, balancing the minimization of the objective function with the reduction of constraint violations is challenging. We consider the class of time-dependent minimization problems with increasing (possibly) nonlinear and non-convex objective function and non-decreasing (possibly) nonlinear and non-convex inequality constraints. To efficiently solve them, we propose a penalty-based guardrail algorithm (PGA). This algorithm adapts a standard penalty-based method by dynamically updating the right-hand side of the constraints with a guardrail variable which adds a margin to prevent violations. We evaluate PGA on two novel application domains: a simplified model of a district heating system and an optimization model derived from learned deep neural networks. Our method significantly outperforms mathematical programming solvers and the standard penalty-based method, and achieves better performance and faster convergence than a state-of-the-art algorithm (IPDD) within a specified time limit.
• Abstract（参考訳）: 伝統的な数学的プログラミングの解法は、複雑で大規模な物理系の制約付き最小化問題を解くのに、長い計算時間を必要とする。 したがって、これらの問題は、しばしば制約のないものに変換され、勾配降下法のような一階情報に基づく計算効率の良い最適化アプローチで解決される。 しかし、制約のない問題に対しては、目的関数の最小化と制約違反の低減のバランスをとることは困難である。 非線形・非凸目的関数の増大と非線形・非凸不等式制約の増大を伴う時間依存最小化問題のクラスを考察する。 そこで我々は, ペナルティに基づくガードレールアルゴリズム(PGA)を提案する。 このアルゴリズムは、制約の右側をガードレール変数で動的に更新し、違反を防止するためのマージンを追加することで、標準的なペナルティベースの手法を適用する。 地域熱システムの簡易モデルと学習深層ニューラルネットワークから導出した最適化モデルという,2つの新しい応用領域におけるPGAの評価を行った。 提案手法は,数理プログラミングの解法と標準ペナルティに基づく解法を著しく上回り,与えられた時間制限内での最先端のアルゴリズム(IPDD)よりも優れた性能と高速な収束を実現する。

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