論文の概要: Fast Computation of Hahn Polynomials for High Order Moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07749v1
• Date: Wed, 10 Nov 2021 22:28:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-21 15:32:49.322320
• Title: Fast Computation of Hahn Polynomials for High Order Moments
• Title（参考訳）: 高次モーメントに対するハーン多項式の高速計算
• Authors: Basheera M. Mahmmod, Sadiq H. Abdulhussain, Tom\'a\v{s} Suk, and Abir Hussain
• Abstract要約: 本稿では、DHPの初期値とDHPパラメータの異なる値(alpha$と$beta$)を計算するための新しい数学的モデルを開発した。 計算コストと正しい生成が可能な最大サイズの観点から、最先端のアルゴリズムと比較される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.022925087410209
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete Hahn polynomials (DHPs) and their moments are considered to be one of the efficient orthogonal moments and they are applied in various scientific areas such as image processing and feature extraction. Commonly, DHPs are used as object representation; however, they suffer from the problem of numerical instability when the moment order becomes large. In this paper, an efficient method for computation of Hahn orthogonal basis is proposed and applied to high orders. This paper developed a new mathematical model for computing the initial value of the DHP and for different values of DHP parameters ($\alpha$ and $\beta$). In addition, the proposed method is composed of two recurrence algorithms with an adaptive threshold to stabilize the generation of the DHP coefficients. It is compared with state-of-the-art algorithms in terms of computational cost and the maximum size that can be correctly generated. The experimental results show that the proposed algorithm performs better in both parameters for wide ranges of parameter values of ($\alpha$ and $\beta$) and polynomial sizes.
• Abstract（参考訳）: 離散ハーン多項式(DHP)とそのモーメントは、効率的な直交モーメントの1つと考えられ、画像処理や特徴抽出といった様々な科学分野に適用されている。 一般に、dhpはオブジェクト表現として使われるが、モーメント順序が大きくなると数値不安定の問題に苦しんでいる。 本稿では,ハーン直交基底の効率的な計算法を提案し,高次数に対して適用する。 本稿では、DHPの初期値とDHPパラメータの異なる値($\alpha$と$\beta$)を計算するための新しい数学的モデルを開発した。 さらに,DHP係数の生成を安定化させるために,適応しきい値を持つ2つの再帰アルゴリズムからなる手法を提案する。 計算コストと正確な生成が可能な最大サイズの観点から、最先端のアルゴリズムと比較される。 実験の結果,提案アルゴリズムは,パラメータ値($\alpha$および$\beta$)と多項式サイズの両方において,より優れた性能を示すことがわかった。

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