論文の概要: Accelerated and Improved Stabilization for High Order Moments of Racah
Polynomials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00596v1
- Date: Fri, 30 Dec 2022 17:07:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 04:19:51.735657
- Title: Accelerated and Improved Stabilization for High Order Moments of Racah
Polynomials
- Title（参考訳）: ラッカ多項式の高次モーメントの高速化と安定化
- Authors: Basheera M. Mahmmod and Sadiq H. Abdulhussain and Tom\'a\v{s} Suk
- Abstract要約: Inproved Stabilization (ImSt) と呼ばれる新しいアルゴリズムを提案する。
ImStは、現在のアルゴリズムよりも高次になるまで、幅広いパラメータに対して機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467573
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: One of the most effective orthogonal moments, discrete Racah polynomials
(DRPs) and their moments are used in many disciplines of sciences, including
image processing, and computer vision. Moments are the projections of a signal
on the polynomial basis functions. Racah polynomials were introduced by Wilson
and modified by Zhu for image processing and they are orthogonal on a discrete
set of samples. However, when the moment order is high, they experience the
issue of numerical instability. In this paper, we propose a new algorithm for
the computation of DRPs coefficients called Improved Stabilization (ImSt). In
the proposed algorithm, {the DRP plane is partitioned into four parts, which
are asymmetric because they rely on the values of the polynomial size and the
DRP parameters.} The logarithmic gamma function is utilized to compute the
initial values, which empower the computation of the initial value for a wide
range of DRP parameter values as well as large size of the polynomials. In
addition, a new formula is used to compute the values of the initial sets based
on the initial value. Moreover, we optimized the use of the stabilizing
condition in specific parts of the algorithm. ImSt works for wider range of
parameters until higher degree than the current algorithms. We compare it with
the other methods in a number of experiments.
- Abstract（参考訳）: 最も効果的な直交モーメントの1つ、離散ラカ多項式(DRP)とそのモーメントは、画像処理やコンピュータビジョンを含む科学の多くの分野で使われている。
モーメントは多項式基底関数上の信号の射影である。
ラカ多項式はウィルソンによって導入され、Zhuによって画像処理のために修正され、離散的なサンプル集合上で直交する。
しかし, モーメントオーダーが高い場合には, 数値不安定の問題を経験する。
本稿では,改良安定化(ImSt)と呼ばれるDRP係数の計算アルゴリズムを提案する。
提案されたアルゴリズムでは、{drp平面は多項式の大きさとdrpパラメータの値に依存するため、非対称な4つの部分に分割されている。
対数ガンマ関数(logarithmic gamma function)は、初期値を計算するのに使われ、多項式の大きさだけでなく、幅広いdrpパラメータ値の初期値の計算を可能にする。
さらに、初期値に基づいて初期集合の値を計算するために新しい公式が用いられる。
さらに,アルゴリズムの特定部分における安定化条件の利用を最適化した。
ImStは、現在のアルゴリズムよりも高次になるまで、幅広いパラメータを扱う。
いくつかの実験で他の方法と比較した。
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