論文の概要: Margin-Independent Online Multiclass Learning via Convex Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08057v1
• Date: Mon, 15 Nov 2021 19:34:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-17 16:23:23.656325
• Title: Margin-Independent Online Multiclass Learning via Convex Geometry
• Title（参考訳）: 凸幾何学によるマルチクラスオンライン学習
• Authors: Guru Guruganesh, Allen Liu, Jon Schneider, Joshua Wang
• Abstract要約: 逆選択されたクエリのストリームが到着し,オンラインでラベルを割り当てなければならない,多クラス分類の問題を考える。 誤分類率を最小化しようとする従来の境界とは異なり、各クエリからその正しいラベルに対応する領域までの総距離を最小化する。 クエリの総数に依存しない損失を達成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.575369705062535
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of multi-class classification, where a stream of adversarially chosen queries arrive and must be assigned a label online. Unlike traditional bounds which seek to minimize the misclassification rate, we minimize the total distance from each query to the region corresponding to its correct label. When the true labels are determined via a nearest neighbor partition -- i.e. the label of a point is given by which of $k$ centers it is closest to in Euclidean distance -- we show that one can achieve a loss that is independent of the total number of queries. We complement this result by showing that learning general convex sets requires an almost linear loss per query. Our results build off of regret guarantees for the geometric problem of contextual search. In addition, we develop a novel reduction technique from multiclass classification to binary classification which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 逆選択されたクエリのストリームが到着し,オンラインでラベルを割り当てなければならない,多クラス分類の問題を考える。 誤分類率を最小化しようとする従来の境界とは異なり、各クエリから正しいラベルに対応する領域までの距離を最小化する。 真のラベルが近隣のパーティション(すなわち、ある点のラベルがユークリッド距離に最も近い$k$のセンタによって与えられる)で決定されると、クエリの総数に依存しない損失が得られることを示す。 学習一般凸集合はクエリ毎にほぼ線形な損失を必要とすることを示すことにより,この結果を補完する。 その結果,文脈探索の幾何学的問題に対する後悔の保証が得られた。 また,多クラス分類から二進分類への新しい還元手法を開発し,独立して興味を持つことができる。

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