論文の概要: Bayesian inference of the climbing grade scale
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08140v1
- Date: Mon, 15 Nov 2021 23:15:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-18 05:39:58.219793
- Title: Bayesian inference of the climbing grade scale
- Title（参考訳）: クライミンググレードスケールのベイズ推定
- Authors: Alexei Drummond and Alex Popinga
- Abstract要約: マルコフ連鎖モンテカルロを用いた全歴史評価モデルに基づいて推論を実装した。
以上の結果から,クライミンググレードスケールは対数スケールの難易度である,という仮定に適合することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Climbing grades are used to classify a climbing route based on its perceived
difficulty, and have come to play a central role in the sport of rock climbing.
Recently, the first statistically rigorous method for estimating climbing
grades from whole-history ascent data was described, based on the dynamic
Bradley-Terry model for games between players of time-varying ability. In this
paper, we implement inference under the whole-history rating model using Markov
chain Monte Carlo and apply the method to a curated data set made up of
climbers who climb regularly. We use these data to get an estimate of the
model's fundamental scale parameter m, which defines the proportional increase
in difficulty associated with an increment of grade. We show that the data
conform to assumptions that the climbing grade scale is a logarithmic scale of
difficulty, like decibels or stellar magnitude. We estimate that an increment
in Ewbank, French and UIAA climbing grade systems corresponds to 2.1, 2.09 and
2.13 times increase in difficulty respectively, assuming a logistic model of
probability of success as a function of grade. Whereas we find that the Vermin
scale for bouldering (V-grade scale) corresponds to a 3.17 increase in
difficulty per grade increment. In addition, we highlight potential connections
between the logarithmic properties of climbing grade scales and the
psychophysical laws of Weber and Fechner.
- Abstract（参考訳）: クライミンググレードは、その難易度に基づいて登山ルートを分類するために使用され、ロッククライミングのスポーツにおいて中心的な役割を果たすようになった。
近年,選手間の試合の動的ブラッドレー・テリーモデルに基づいて,全履歴上昇データからクライミンググレードを推定する初の統計的厳密な手法が提案されている。
本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロを用いた全史的評価モデルに基づいて推論を行い,定期的に登頂する登山者からなるキュレートデータセットに適用する。
これらのデータを用いて、モデルの基本的なスケールパラメータmを推定し、グレードの増大に伴う困難度の比例的増加を定義する。
このデータは、登頂グレードスケールがデシベルや星等級のような難易度の対数スケールであるという仮定に従っていることを示す。
ewbank, french, uiaaのクライミンググレードシステムのインクリメントは, それぞれ2.1倍, 2.09倍, 2.13倍の難易度に相当し, 成功確率のロジスティックモデルがグレード関数であると推定した。
一方、ボルダリング(vグレードスケール)のバーミン尺度は、段階ごとの難易度が3.17増加することに対応している。
さらに,クライミンググレーティング尺度の対数的性質とウェーバーとフェックナーの心理物理学的法則との関係について考察した。
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