論文の概要: Multiset Signal Processing and Electronics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08514v1
- Date: Sat, 13 Nov 2021 11:50:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-17 16:19:45.487374
- Title: Multiset Signal Processing and Electronics
- Title（参考訳）: マルチセット信号処理とエレクトロニクス
- Authors: Luciano da F. Costa
- Abstract要約: 多重集合は、要素の反復を可能にする伝統的な概念の直感的な拡張である。
最近の実数値関数への多重集合の一般化は、多くの興味深い意味や応用への道を開いた。
離散回路と集積回路のいずれにおいても,高性能な自己相関と相互相関が可能な実効マルチセット演算は比較的単純である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195467
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Multisets are an intuitive extension of the traditional concept of sets that
allow repetition of elements, with the number of times each element appears
being understood as the respective multiplicity. Recent generalizations of
multisets to real-valued functions, accounting for possibly negative values,
have paved the way to a number of interesting implications and applications,
including respective implementations as electronic systems. The basic multiset
operations include the set complementation (sign change), intersection (minimum
between two values), union (maximum between two values), difference and sum
(identical to the algebraic counterparts). When applied to functions or
signals, the sign and conjoint sign functions are also required. Given that
signals are functions, it becomes possible to effectively translate the
multiset and multifunction operations to analog electronics, which is the
objective of the present work. It is proposed that effective multiset
operations capable of high performance self and cross-correlation can be
obtained with relative simplicity in either discrete or integrated circuits.
The problem of switching noise is also briefly discussed. The present results
have great potential for applications and related developments in analog and
digital electronics, as well as for pattern recognition, signal processing, and
deep learning.
- Abstract（参考訳）: 多重集合は、要素の繰り返しを可能にする伝統的な概念の直感的な拡張であり、各要素の数がそれぞれの多重性として理解されるように見える。
最近の実数値関数への多重集合の一般化は、潜在的に負の値を考慮し、電子システムとしてのそれぞれの実装を含む多くの興味深い意味や応用への道を開いた。
基本的な多重集合演算には、集合補集合(符号変更)、交叉(2つの値の最小)、和(2つの値の最大値)、差と和(代数的な値と同一)が含まれる。
機能や信号に適用する場合、符号と結合符号の関数も必要となる。
信号が機能であることを考えると,本研究の目的は,マルチセットおよびマルチファンクション操作をアナログエレクトロニクスに効果的に翻訳できることである。
離散回路と集積回路のいずれにおいても,高性能な自己相関と相互相関が可能な実効マルチセット演算は比較的単純である。
また、ノイズスイッチングの問題についても概説する。
本研究はアナログ電子工学やデジタル電子工学、パターン認識、信号処理、深層学習における応用と関連する開発に大きな可能性を秘めている。
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