論文の概要: Label efficient two-sample test

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08861v1
• Date: Wed, 17 Nov 2021 01:55:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-18 23:20:07.552160
• Title: Label efficient two-sample test
• Title（参考訳）: ラベル効率2サンプル試験
• Authors: Weizhi Li, Gautam Dasarathy, Karthikeyan Natesan Ramamurthy, Visar Berisha
• Abstract要約: 2サンプル試験は、2つのサンプルが同じ分布(ヌル仮説)または2つの異なる分布(代替仮説)の実現であるかどうかを評価する。 本稿では,古典的な2サンプルテスト問題におけるこの重要な変化を,2サンプルテストの実行に供する少数のサンプルのラベルを取得する問題として考察する。 まず、ラベルの後方確率をモデル化するための一様ラベル付きサンプルを用いて分類器を訓練し、次に、emphbimodal queryと呼ばれる革新的なクエリスキームを用いてラベルを問合せする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.0914588747459
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Two-sample tests evaluate whether two samples are realizations of the same distribution (the null hypothesis) or two different distributions (the alternative hypothesis). In the traditional formulation of this problem, the statistician has access to both the measurements (feature variables) and the group variable (label variable). However, in several important applications, feature variables can be easily measured but the binary label variable is unknown and costly to obtain. In this paper, we consider this important variation on the classical two-sample test problem and pose it as a problem of obtaining the labels of only a small number of samples in service of performing a two-sample test. We devise a label efficient three-stage framework: firstly, a classifier is trained with samples uniformly labeled to model the posterior probabilities of the labels; secondly, an innovative query scheme dubbed \emph{bimodal query} is used to query labels of samples from both classes with maximum posterior probabilities, and lastly, the classical Friedman-Rafsky (FR) two-sample test is performed on the queried samples. Our theoretical analysis shows that bimodal query is optimal for the FR test under reasonable conditions and that the three-stage framework controls the Type I error. Extensive experiments performed on synthetic, benchmark, and application-specific datasets demonstrate that the three-stage framework has decreased Type II error over uniform querying and certainty-based querying with same number of labels while controlling the Type I error.
• Abstract（参考訳）: 2サンプル試験は、2つのサンプルが同じ分布(ヌル仮説)または2つの異なる分布(代替仮説)の実現であるかどうかを評価する。 この問題の伝統的な定式化では、統計学者は測定値(特徴変数)と群変数(ラベル変数)の両方にアクセスできる。 しかし、いくつかの重要なアプリケーションでは、特徴変数は容易に測定できるが、バイナリラベル変数は未知であり、取得にコストがかかる。 本稿では,従来の2つのサンプルテスト問題に対するこの重要なバリエーションを考察し,少数のサンプルのみのラベルを取得して2つのサンプルテストを行う問題とする。 まず、ラベルの後方確率をモデル化するために一様にラベル付けされたサンプルを用いて分類器を訓練し、次に、最大後方確率を持つ両方のクラスからのサンプルのラベルを問合せするために'emph{bimodal query}と呼ばれる革新的なクエリスキームを用いて、古典的なFriedman-Rafsky (FR) の2サンプルテストを行う。 理論的解析により,二モーダルクエリは適切な条件下でのFRテストに最適であり,3段階のフレームワークがタイプIエラーを制御することがわかった。 合成、ベンチマーク、アプリケーション固有のデータセットで実施された大規模な実験により、3段階のフレームワークは、Type Iエラーを制御しながら、均一なクエリと同一数のラベルによる確実性ベースのクエリよりもType IIエラーを減らした。

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