論文の概要: Deep learning-based fast solver of the shallow water equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11702v1
- Date: Tue, 23 Nov 2021 07:47:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-25 01:07:44.273588
- Title: Deep learning-based fast solver of the shallow water equations
- Title（参考訳）: 深層学習に基づく浅層水方程式の高速解法
- Authors: Mojtaba Forghani, Yizhou Qian, Jonghyun Lee, Matthew W. Farthing,
Tyler Hesser, Peter K. Kitanidis, and Eric F. Darve
- Abstract要約: 浅水方程式(SWE)の従来の数値解法は計算に高価であり、高分解能な河床形状測定(ベースメトリー)を必要とする。
そこで我々は,まず主成分測地学的アプローチ(PCGA)を用いて,流速測定から流速測定の確率密度関数を推定し,機械学習(ML)アルゴリズムを用いてSWEの高速解法を得る2段階プロセスを提案する。
以上の結果から, 高速解法は, 浴量測定とBCの異なる流速を, 計算コストで精度良く予測できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2093180801186911
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fast and reliable prediction of river flow velocities is important in many
applications, including flood risk management. The shallow water equations
(SWEs) are commonly used for this purpose. However, traditional numerical
solvers of the SWEs are computationally expensive and require high-resolution
riverbed profile measurement (bathymetry). In this work, we propose a two-stage
process in which, first, using the principal component geostatistical approach
(PCGA) we estimate the probability density function of the bathymetry from flow
velocity measurements, and then use machine learning (ML) algorithms to obtain
a fast solver for the SWEs. The fast solver uses realizations from the
posterior bathymetry distribution and takes as input the prescribed range of
BCs. The first stage allows us to predict flow velocities without direct
measurement of the bathymetry. Furthermore, we augment the bathymetry posterior
distribution to a more general class of distributions before providing them as
inputs to ML algorithm in the second stage. This allows the solver to
incorporate future direct bathymetry measurements into the flow velocity
prediction for improved accuracy, even if the bathymetry changes over time
compared to its original indirect estimation. We propose and benchmark three
different solvers, referred to as PCA-DNN (principal component analysis-deep
neural network), SE (supervised encoder), and SVE (supervised variational
encoder), and validate them on the Savannah river, Augusta, GA. Our results
show that the fast solvers are capable of predicting flow velocities for
different bathymetry and BCs with good accuracy, at a computational cost that
is significantly lower than the cost of solving the full boundary value problem
with traditional methods.
- Abstract（参考訳）: 河川流速の高速で信頼性の高い予測は洪水リスク管理を含む多くの応用において重要である。
浅水方程式(SWE)はこの目的のために一般的に用いられる。
しかし、SWEの従来の数値解法は計算に高価であり、高分解能な河床形状測定(bathymetry)を必要とする。
そこで本研究では,まず主成分測地学的アプローチ(PCGA)を用いて,流速測定からバスメータの確率密度関数を推定し,機械学習(ML)アルゴリズムを用いてSWEの高速解法を得る2段階プロセスを提案する。
高速解法は、後部浴量測定分布から実現し、所定の範囲のBCを入力とする。
第1段階では,浴量計を直接測定することなく流速を予測できる。
さらに,2段目のMLアルゴリズムの入力として提供される前に,より一般的な分布のクラスに後方分布を拡大する。
これにより、従来の間接推定よりも経時変化しても、将来の直接浴量測定を流速予測に組み込んで精度を向上させることができる。
我々は,PCA-DNN(主成分分析ディープニューラルネットワーク),SE(教師付きエンコーダ),SVE(教師付き変分エンコーダ)という3つの異なる解法を提案し,それらをオーガスタ州サバンナ川で検証した。
その結果, 高速解法では, 従来手法による完全境界値問題を解くコストよりもかなり低い計算コストで, 異なるバスメトリーおよびbcsのフロー速度を精度良く予測できることがわかった。
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