論文の概要: Continuous thermomajorization and a complete set of laws for Markovian thermal processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.12130v2
• Date: Fri, 5 Aug 2022 17:30:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 01:56:26.379156
• Title: Continuous thermomajorization and a complete set of laws for Markovian thermal processes
• Title（参考訳）: マルコフ熱過程の連続的熱大化と完全集合
• Authors: Matteo Lostaglio, Kamil Korzekwa
• Abstract要約: 我々は,この設定に適用した場合に,現在の力学・情報理論のアプローチが直面する限界を克服する新しい枠組みを開発する。 本稿では, 連続熱行列化の概念を導入し, システムの初期エネルギー分布と最終エネルギー分布の間で変換されるマルコフ熱過程の存在に必要な, 十分な条件を得る。 また、マルコフ熱過程によって与えられた初期状態から得られるエネルギー分布の完全な集合を構成するアルゴリズムを提案し、ラップトップコンピュータ上で$d=6$を数分で解決するtextttMathematica$実装を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The standard dynamical approach to quantum thermodynamics is based on Markovian master equations describing the thermalization of a system weakly coupled to a large environment, and on tools such as entropy production relations. Here we develop a new framework overcoming the limitations that the current dynamical and information theory approaches encounter when applied to this setting. More precisely, we introduce the notion of continuous thermomajorization, and employ it to obtain necessary and sufficient conditions for the existence of a Markovian thermal process transforming between given initial and final energy distributions of the system. These lead to a complete set of generalized entropy production inequalities including the standard one as a special case. Importantly, these conditions can be reduced to a finitely verifiable set of constraints governing non-equilibrium transformations under master equations. What is more, the framework is also constructive, i.e., it returns explicit protocols realizing any allowed transformation. These protocols use as building blocks elementary thermalizations, which we prove to be universal controls. Finally, we also present an algorithm constructing the full set of energy distributions achievable from a given initial state via Markovian thermal processes and provide a $\texttt{Mathematica}$ implementation solving $d=6$ on a laptop computer in minutes.
• Abstract（参考訳）: 量子熱力学に対する標準的な力学アプローチは、大きな環境に弱結合した系の熱化を記述するマルコフマスター方程式と、エントロピー生成関係のようなツールに基づいている。 本稿では,現在の力学と情報理論のアプローチが直面する限界を克服する新しい枠組みを考案する。 より正確には、連続熱行列化の概念を導入し、システムの与えられた初期エネルギー分布と最終エネルギー分布の間で変換されるマルコフ熱過程の存在に必要な十分な条件を得る。 これらのことは、標準的なものを含む一般化エントロピー生成の不等式を特殊ケースとして完全に成す。 重要なことに、これらの条件はマスター方程式の下で非平衡変換を管理する有限検証可能な制約集合に還元できる。 さらに、フレームワークは構造的であり、任意の許容される変換を実現する明示的なプロトコルを返す。 これらのプロトコルは基本熱分解のビルディングブロックとして使われ、普遍制御であることが証明されている。 最後に、マルコフ熱過程を通じて与えられた初期状態から実現可能なエネルギー分布の完全なセットを構築するアルゴリズムを示し、ラップトップコンピュータ上で$d=6$を数分で解く$\texttt{mathematica}$実装を提供する。

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