論文の概要: Maximum Consensus by Weighted Influences of Monotone Boolean Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00953v1
- Date: Thu, 2 Dec 2021 03:16:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-03 15:10:21.698982
- Title: Maximum Consensus by Weighted Influences of Monotone Boolean Functions
- Title（参考訳）: 単調ブール関数の重み付き影響による最大コンセンサス
- Authors: Erchuan Zhang, David Suter, Ruwan Tennakoon, Tat-Jun Chin, Alireza
Bab-Hadiashar, Giang Truong, Syed Zulqarnain Gilani
- Abstract要約: 本稿では,MaxConの解法における重み付き影響の概念について考察する。
この尺度の下では、より大きな構造に属する点の重み付けされた影響は、一般により小さな構造に属する点よりも小さいことが証明される。
また、立方体の特定の(ハミング)レベルに集中した一様測度でサンプリングするサンプリング/重み付け戦略の「自然な」族についても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.38142264859375
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Robust model fitting is a fundamental problem in computer vision: used to
pre-process raw data in the presence of outliers. Maximisation of Consensus
(MaxCon) is one of the most popular robust criteria and widely used. Recently
(Tennakoon et al. CVPR2021), a connection has been made between MaxCon and
estimation of influences of a Monotone Boolean function. Equipping the Boolean
cube with different measures and adopting different sampling strategies (two
sides of the same coin) can have differing effects: which leads to the current
study. This paper studies the concept of weighted influences for solving
MaxCon. In particular, we study endowing the Boolean cube with the Bernoulli
measure and performing biased (as opposed to uniform) sampling. Theoretically,
we prove the weighted influences, under this measure, of points belonging to
larger structures are smaller than those of points belonging to smaller
structures in general. We also consider another "natural" family of
sampling/weighting strategies, sampling with uniform measure concentrated on a
particular (Hamming) level of the cube.
Based on weighted sampling, we modify the algorithm of Tennakoon et al., and
test on both synthetic and real datasets. This paper is not promoting a new
approach per se, but rather studying the issue of weighted sampling.
Accordingly, we are not claiming to have produced a superior algorithm: rather
we show some modest gains of Bernoulli sampling, and we illuminate some of the
interactions between structure in data and weighted sampling.
- Abstract（参考訳）: ロバストなモデルフィッティングはコンピュータビジョンにおける根本的な問題であり、異常値の存在下で生データを前処理するために使用される。
合意の最大化(MaxCon)は最も人気のある堅牢な基準の一つであり、広く使用されている。
近年 (tennakoon et al. cvpr2021) では,maxcon と単調ブール関数の影響を推定する手法が提案されている。
ブール立方体に異なる尺度を装着し、異なるサンプリング戦略(同じコインの2つの側面)を採用すると、異なる効果が生じる可能性がある。
本稿では,MaxConの解法における重み付き影響の概念について考察する。
特に,ブール立方体をベルヌーイ測度で内挿し,偏り(一様とは対照的に)なサンプリングを行う。
理論的には、この尺度の下で、より大きな構造に属する点の重み付き影響は、一般に小さな構造に属する点よりも小さいことが証明される。
また,キューブの特定の(ハミング)レベルに集中した一様測度によるサンプリングという,別の「自然な」サンプリング・重み付け戦略も検討する。
重み付きサンプリングに基づき,tennakoonらのアルゴリズムを変更し,合成データと実データの両方でテストを行う。
本論文は,新たなアプローチの推進ではなく,加重サンプリングの問題を研究するものである。
むしろ、ベルヌーイサンプリングの控えめな利得を示し、データの構造と重み付けサンプリングの間の相互作用のいくつかを照らします。
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