論文の概要: Sensing Cox Processes via Posterior Sampling and Positive Bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11181v1
• Date: Thu, 21 Oct 2021 14:47:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-22 16:38:33.112108
• Title: Sensing Cox Processes via Posterior Sampling and Positive Bases
• Title（参考訳）: 後方サンプリングと正塩基によるcoxプロセスのセンシング
• Authors: Mojm\'ir Mutn\'y, Andreas Krause
• Abstract要約: 本研究では,空間統計学から広く用いられている点過程の適応センシングについて検討する。 我々は、この強度関数を、特別に構築された正の基底で表される、歪んだガウス過程のサンプルとしてモデル化する。 我々の適応センシングアルゴリズムはランゲヴィン力学を用いており、後続サンプリング(textscCox-Thompson)と後続サンプリング(textscTop2)の原理に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.82162768921196
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study adaptive sensing of Cox point processes, a widely used model from spatial statistics. We introduce three tasks: maximization of captured events, search for the maximum of the intensity function and learning level sets of the intensity function. We model the intensity function as a sample from a truncated Gaussian process, represented in a specially constructed positive basis. In this basis, the positivity constraint on the intensity function has a simple form. We show how an minimal description positive basis can be adapted to the covariance kernel, non-stationarity and make connections to common positive bases from prior works. Our adaptive sensing algorithms use Langevin dynamics and are based on posterior sampling (\textsc{Cox-Thompson}) and top-two posterior sampling (\textsc{Top2}) principles. With latter, the difference between samples serves as a surrogate to the uncertainty. We demonstrate the approach using examples from environmental monitoring and crime rate modeling, and compare it to the classical Bayesian experimental design approach.
• Abstract（参考訳）: 空間統計学から広く用いられているモデルであるCox点過程の適応センシングについて検討する。 得られた事象の最大化、強度関数の最大値の探索、強度関数の学習レベルセットの3つのタスクを導入する。 我々は、特別に構成された正の基底で表現された断続ガウス過程から、強度関数をサンプルとしてモデル化する。 この基底において、強度関数の正の制約は単純形式である。 最小記述の正の基底が共分散核や非定常性にどのように適応可能かを示し、事前の作業から共通の正の基底へ接続するかを示す。 我々の適応センシングアルゴリズムはランゲヴィン力学を用いており、後続サンプリング(\textsc{Cox-Thompson})と後続サンプリング(\textsc{Top2})の原理に基づいている。 後者では、サンプル間の差が不確実性の代役となる。 本手法は,環境モニタリングと犯罪率モデリングの例を用いて実証し,従来のベイズ実験設計手法と比較する。

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