論文の概要: Improving Spectral Graph Convolution for Learning Graph-level Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07160v1
• Date: Tue, 14 Dec 2021 04:50:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-15 14:38:12.774300
• Title: Improving Spectral Graph Convolution for Learning Graph-level Representation
• Title（参考訳）: グラフレベル表現学習のためのスペクトルグラフ畳み込みの改善
• Authors: Mingqi Yang, Rui Li, Yanming Shen, Heng Qi, Baocai Yin
• Abstract要約: グラフ全体の表現を学習するためには,ノード間の基本的な関係を特徴付けるため,位相的距離が必要と考えられる。 グラフフィルタの制限を取り除くことで、新たなアーキテクチャによってグラフ表現の学習のパフォーマンスが大幅に向上する。 これは、よく知られたスペクトル/ローパスフィルタと比較して、入力信号に対するスペクトルの影響を定量的に測定する理解として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.76697047602983
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: From the original theoretically well-defined spectral graph convolution to the subsequent spatial bassed message-passing model, spatial locality (in vertex domain) acts as a fundamental principle of most graph neural networks (GNNs). In the spectral graph convolution, the filter is approximated by polynomials, where a $k$-order polynomial covers $k$-hop neighbors. In the message-passing, various definitions of neighbors used in aggregations are actually an extensive exploration of the spatial locality information. For learning node representations, the topological distance seems necessary since it characterizes the basic relations between nodes. However, for learning representations of the entire graphs, is it still necessary to hold? In this work, we show that such a principle is not necessary, it hinders most existing GNNs from efficiently encoding graph structures. By removing it, as well as the limitation of polynomial filters, the resulting new architecture significantly boosts performance on learning graph representations. We also study the effects of graph spectrum on signals and interpret various existing improvements as different spectrum smoothing techniques. It serves as a spatial understanding that quantitatively measures the effects of the spectrum to input signals in comparison to the well-known spectral understanding as high/low-pass filters. More importantly, it sheds the light on developing powerful graph representation models.
• Abstract（参考訳）: 理論上よく定義されたスペクトルグラフの畳み込みから続く空間バスメッセージパスモデルまで、空間的局所性(頂点領域における)は多くのグラフニューラルネットワーク(GNN)の基本原理として機能する。 スペクトルグラフの畳み込みでは、フィルタは$k$次多項式が$k$ホップ近傍をカバーする多項式によって近似される。 メッセージパッシングでは、アグリゲーションで使われる近隣の様々な定義は、実際には空間的局所性情報の広範囲な探索である。 ノード表現を学ぶには、ノード間の基本関係を特徴付けるので、トポロジカル距離が必要である。 しかし、グラフ全体の表現を学ぶには、まだ保持する必要がありますか? 本研究では,そのような原理は不要であり,既存のGNNがグラフ構造を効率的に符号化することを妨げていることを示す。 多項式フィルタの制限を除去することにより、新たなアーキテクチャによりグラフ表現の学習性能が大幅に向上する。 また,信号に対するグラフスペクトルの影響について検討し,様々な改良点を異なるスペクトル平滑化手法として解釈する。 これは、高域通過フィルタとしてよく知られたスペクトル理解と比較して、入力信号に対するスペクトルの影響を定量的に測定する空間理解の役割を果たす。 さらに重要なのは、強力なグラフ表現モデルの開発に光を当てることだ。

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