論文の概要: Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07646v2
- Date: Mon, 7 Mar 2022 06:03:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 14:04:08.175256
- Title: Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis
- Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説からの高速熱化
- Authors: Chi-Fang Chen and Fernando G.S.L. Brand\~ao
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は閉量子系における熱力学現象を説明する上で重要な役割を果たしている。
ETHと開系力学における熱化の時間スケールの間には何の関係も分かっていない。
ETHは,地球規模のギブズ状態に対して急速に熱化することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.68937033275746
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) has played a major role in
explaining thermodynamic phenomena in closed quantum systems. However, no
connection has been known between ETH and the timescale of thermalization for
open system dynamics. This paper rigorously shows that ETH indeed implies fast
thermalization to the global Gibbs state. We show fast convergence for two
models of thermalization. In the first, the system is weakly coupled to a bath
of quasi-free Fermions that we routinely refresh. We derive a finite-time
version of Davies' generator, with explicit error bounds and resource
estimates, that describes the joint evolution. The second is Quantum Metropolis
Sampling, a quantum algorithm for preparing Gibbs states on a quantum computer.
In both cases, no guarantee for fast convergence was previously known for
non-commuting Hamiltonians, partly due to technical issues with a finite energy
resolution. The critical feature of ETH we exploit is that operators in the
energy basis can be modeled by independent random matrices in a near-diagonal
band. We show this gives quantum expander at nearby eigenstates of the
Hamiltonian. This then implies fast convergence to the global Gibbs state by
mapping the problem to a one-dimensional classical random walk on the energy
eigenstates. Our results explain finite-time thermalization in chaotic open
quantum systems and suggest an alternative formulation of ETH in terms of
quantum expanders, which we investigate numerically for small systems.
- Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)は閉量子系における熱力学現象を説明する上で重要な役割を果たしている。
しかしながら、ethとオープンシステムのダイナミクスに対する熱化の時間スケールの間の関係は分かっていない。
この論文は、ETHが地球規模のギブズ状態に対して急速に熱化することを示す。
2つの熱化モデルに対して高速収束を示す。
最初の段階では、システムは準自由フェルミオンの浴槽と弱い結合で、定期的にリフレッシュします。
我々は,同時進化を記述する明示的な誤差境界と資源推定を持つデイビース生成器の有限時間バージョンを導出する。
2つ目は、量子コンピュータ上でギブス状態を作成する量子アルゴリズムであるQuantum Metropolis Samplingである。
どちらの場合も、有限エネルギー分解に関する技術的な問題もあって、高速収束の保証は以前は非可換なハミルトン多様体で知られていた。
私たちが利用しているETHの重要な特徴は、エネルギー基底の作用素が、近対角帯域の独立したランダム行列によってモデル化できることである。
これはハミルトニアンの近傍の固有状態において量子展開器を与える。
これは、エネルギー固有状態上の1次元古典的ランダムウォークに問題をマッピングすることで、大域ギブス状態への高速収束を意味する。
本研究は, カオス型オープン量子系における有限時間熱化を解説し, 量子展開器の観点からETHの別の定式化を提案する。
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