論文の概要: The Dual PC Algorithm for Structure Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09036v1
- Date: Thu, 16 Dec 2021 17:27:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-17 14:18:44.179339
- Title: The Dual PC Algorithm for Structure Learning
- Title（参考訳）: 構造学習のためのデュアルPCアルゴリズム
- Authors: Enrico Giudice, Jack Kuipers and Giusi Moffa
- Abstract要約: ベイズネットワークモデルを表す有向非巡回グラフは一般に観測データから識別できない。
そこで本研究では,PCアルゴリズム内で条件付き独立性テストを実行するための新しい手法であるデュアルPCアルゴリズムを提案する。
シミュレーション研究により、デュアルPCアルゴリズムは、実行時間と基盤となるネットワーク構造の回復の両方において、古典的PCアルゴリズムよりも優れていることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While learning the graphical structure of Bayesian networks from
observational data is key to describing and helping understand data generating
processes in complex applications, the task poses considerable challenges due
to its computational complexity. The directed acyclic graph (DAG) representing
a Bayesian network model is generally not identifiable from observational data,
and a variety of methods exist to estimate its equivalence class instead. Under
certain assumptions, the popular PC algorithm can consistently recover the
correct equivalence class by testing for conditional independence (CI),
starting from marginal independence relationships and progressively expanding
the conditioning set. Here, we propose the dual PC algorithm, a novel scheme to
carry out the CI tests within the PC algorithm by leveraging the inverse
relationship between covariance and precision matrices. Notably, the elements
of the precision matrix coincide with partial correlations for Gaussian data.
Our algorithm then exploits block matrix inversions on the covariance and
precision matrices to simultaneously perform tests on partial correlations of
complementary (or dual) conditioning sets. The multiple CI tests of the dual PC
algorithm, therefore, proceed by first considering marginal and full-order CI
relationships and progressively moving to central-order ones. Simulation
studies indicate that the dual PC algorithm outperforms the classical PC
algorithm both in terms of run time and in recovering the underlying network
structure.
- Abstract（参考訳）: 観測データからベイズネットワークのグラフィカルな構造を学ぶことは、複雑なアプリケーションにおけるデータ生成プロセスの記述と理解の助けとなるが、このタスクは計算の複雑さのためにかなりの困難をもたらす。
ベイジアンネットワークモデルを表す有向非巡回グラフ(DAG)は一般に観測データから識別できず、同値クラスを推定するために様々な方法が存在する。
ある仮定の下では、人気のあるPCアルゴリズムは、条件付き独立性(CI)のテストによって、境界的独立性から始まり、条件付き集合を徐々に拡張することによって、常に正しい等価性クラスを回復することができる。
本稿では,共分散行列と精度行列の逆関係を利用して,pcアルゴリズム内でciテストを行うための新しい手法であるdual pcアルゴリズムを提案する。
特に、精度行列の要素はガウスデータの部分相関と一致する。
このアルゴリズムは共分散および精度行列のブロック行列反転を利用して相補的(または双対)条件付き集合の部分相関テストを同時に行う。
したがって、デュアルPCアルゴリズムの複数のCIテストは、まず辺境と全階のCI関係を考慮し、徐々に中央のCIに移行していく。
シミュレーション研究によれば、デュアルpcアルゴリズムは、実行時間と基盤となるネットワーク構造の両方において、古典的なpcアルゴリズムよりも優れている。
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