論文の概要: The Dual PC Algorithm and the Role of Gaussianity for Structure Learning
of Bayesian Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09036v6
- Date: Tue, 27 Jun 2023 07:54:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-28 18:14:48.784249
- Title: The Dual PC Algorithm and the Role of Gaussianity for Structure Learning
of Bayesian Networks
- Title（参考訳）: ベイジアンネットワークの構造学習におけるデュアルPCアルゴリズムとガウス性の役割
- Authors: Enrico Giudice, Jack Kuipers, Giusi Moffa
- Abstract要約: デュアルPCアルゴリズムは,実行時間や基盤となるネットワーク構造の回復において,従来のPCアルゴリズムよりも優れていることを示す。
また、このデュアルPCアルゴリズムがガウスパウラモデルに適用可能であることを示し、その設定でその性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning the graphical structure of Bayesian networks is key to describing
data-generating mechanisms in many complex applications but poses considerable
computational challenges. Observational data can only identify the equivalence
class of the directed acyclic graph underlying a Bayesian network model, and a
variety of methods exist to tackle the problem. Under certain assumptions, the
popular PC algorithm can consistently recover the correct equivalence class by
reverse-engineering the conditional independence (CI) relationships holding in
the variable distribution. The dual PC algorithm is a novel scheme to carry out
the CI tests within the PC algorithm by leveraging the inverse relationship
between covariance and precision matrices. By exploiting block matrix
inversions we can also perform tests on partial correlations of complementary
(or dual) conditioning sets. The multiple CI tests of the dual PC algorithm
proceed by first considering marginal and full-order CI relationships and
progressively moving to central-order ones. Simulation studies show that the
dual PC algorithm outperforms the classic PC algorithm both in terms of run
time and in recovering the underlying network structure, even in the presence
of deviations from Gaussianity. Additionally, we show that the dual PC
algorithm applies for Gaussian copula models, and demonstrate its performance
in that setting.
- Abstract（参考訳）: ベイズネットワークのグラフィカル構造を学ぶことは、多くの複雑なアプリケーションでデータ生成メカニズムを記述する上で鍵となるが、計算上の課題は大きい。
観測データはベイズネットワークモデルに基づく有向非巡回グラフの同値類のみを識別することができ、この問題に取り組むための様々な方法が存在する。
ある仮定の下で、人気のあるPCアルゴリズムは、変数分布を保持する条件独立性(CI)関係をリバースエンジニアリングすることで、正しい等価クラスを一貫して回復することができる。
双対PCアルゴリズムは、共分散行列と精度行列の逆関係を利用して、PCアルゴリズム内でCIテストを実行するための新しいスキームである。
ブロック行列反転を利用することにより、補完的(または双対)条件付き集合の部分相関に関するテストを行うこともできる。
デュアルPCアルゴリズムの複数のCIテストは、まず辺境と全階のCI関係を考慮し、徐々に中央のCIに移行する。
シミュレーション研究により、デュアルPCアルゴリズムは、ガウス性から逸脱した場合でも、実行時間と基盤となるネットワーク構造の回復の両方において、古典的なPCアルゴリズムよりも優れていることが示された。
さらに,双対pcアルゴリズムがガウスコプラモデルに適用できることを示し,その性能を示す。
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