論文の概要: Experimentally feasible computational advantage from quantum
superposition of gate orders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14541v1
- Date: Wed, 29 Dec 2021 13:36:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 23:36:23.283862
- Title: Experimentally feasible computational advantage from quantum
superposition of gate orders
- Title（参考訳）: ゲートオーダーの量子重ね合わせによる実験的に実現可能な計算上の利点
- Authors: Martin J. Renner, \v{C}aslav Brukner
- Abstract要約: 通常の量子アルゴリズムでは、ゲートは系の固定順序で適用される。
不定因果構造の導入により、この制約を緩和し、追加の量子状態でゲートの順序を制御することができる。
この量子制御されたゲートの順序付けは、ゲートを固定順序で適用する最適なアルゴリズムに関してブラックボックスユニタリの性質を決定する際のクエリの複雑さを低減することが知られている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In an ordinary quantum algorithm the gates are applied in a fixed order on
the systems. The introduction of indefinite causal structures allows to relax
this constraint and control the order of the gates with an additional quantum
state. It is known that this quantum-controlled ordering of gates can reduce
the query complexity in deciding a property of black-box unitaries with respect
to the best algorithm in which the gates are applied in a fixed order. However,
all tasks explicitly found so far require unitaries that either act on
unbounded dimensional quantum systems in the asymptotic limit (the limiting
case of a large number of black-box gates) or act on qubits, but then involve
only a few unitaries. Here we introduce tasks (1) for which there is a provable
computational advantage of a quantum-controlled ordering of gates in the
asymptotic case and (2) that require only qubit gates and are therefore
suitable to demonstrate this advantage experimentally. We study their solutions
with the quantum-$n$-switch and within the quantum circuit model and find that
while the $n$-switch requires to call each gate only once, a causal algorithm
has to call at least $2n-1$ gates. Furthermore, the best known solution with a
fixed gate ordering calls $O(n\log_2{(n)})$ gates.
- Abstract（参考訳）: 通常の量子アルゴリズムでは、ゲートはシステム上の一定の順序で適用される。
不定因果構造の導入により、この制約を緩和し、追加の量子状態でゲートの順序を制御することができる。
この量子制御ゲートの順序付けは、ゲートが一定の順序で適用される最良のアルゴリズムに関してブラックボックスユニタリの性質を決定する際のクエリの複雑さを低減できることが知られている。
しかしながら、これまで見いだされたすべてのタスクは、漸近極限(多数のブラックボックスゲートの制限ケース)において非有界な量子系に作用するか、量子ビットに作用するかのいずれかをユニタリに要求する。
ここでは、漸近的な場合におけるゲートの量子制御順序の証明可能な計算上の利点と、キュービットゲートしか必要とせず、この利点を実験的に示すのに適したタスクについて紹介する。
我々は量子-$$switchと量子回路モデルを用いてそれらの解を研究し、$n$-switchは各ゲートを一度だけ呼び出す必要があるが、因果アルゴリズムは少なくとも2n-1$ Gatesを呼び出す必要がある。
さらに、固定ゲート順序付けを持つ最もよく知られた解は$O(n\log_2{(n)})$ gates である。
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