論文の概要: Supervised Homogeneity Fusion: a Combinatorial Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01036v1
• Date: Tue, 4 Jan 2022 08:35:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-05 13:35:18.404841
• Title: Supervised Homogeneity Fusion: a Combinatorial Approach
• Title（参考訳）: supervised homogeneity fusion: 組合せアプローチ
• Authors: Wen Wang, Shihao Wu, Ziwei Zhu, Ling Zhou, Peter X.-K. Song
• Abstract要約: 我々は$L_$-Fusionと呼ばれる新しいグループ化手法を提案し,検討する。 L_$-Fusion はグループ化感度の最も弱い要求条件下でグループ化整合性を達成することを示す。 We provide a MIO formulation for $L_$-Fusion with a warm start strategy。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.062104254741467
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fusing regression coefficients into homogenous groups can unveil those coefficients that share a common value within each group. Such groupwise homogeneity reduces the intrinsic dimension of the parameter space and unleashes sharper statistical accuracy. We propose and investigate a new combinatorial grouping approach called $L_0$-Fusion that is amenable to mixed integer optimization (MIO). On the statistical aspect, we identify a fundamental quantity called grouping sensitivity that underpins the difficulty of recovering the true groups. We show that $L_0$-Fusion achieves grouping consistency under the weakest possible requirement of the grouping sensitivity: if this requirement is violated, then the minimax risk of group misspecification will fail to converge to zero. Moreover, we show that in the high-dimensional regime, one can apply $L_0$-Fusion coupled with a sure screening set of features without any essential loss of statistical efficiency, while reducing the computational cost substantially. On the algorithmic aspect, we provide a MIO formulation for $L_0$-Fusion along with a warm start strategy. Simulation and real data analysis demonstrate that $L_0$-Fusion exhibits superiority over its competitors in terms of grouping accuracy.
• Abstract（参考訳）: 回帰係数を同族群に融合することで、各群内で共通の値を共有する係数を顕示することができる。 このような群的同質性はパラメータ空間の固有次元を減少させ、より鋭い統計的精度を解き放つ。 混合整数最適化(MIO)に有効な$L_0$-Fusionと呼ばれる新たな組合せ群化手法を提案し,検討する。 統計的側面から、真の群を回復する難しさを裏付けるグループ感度と呼ばれる基本量を特定する。 l_0$-fusion はグループ化感度の最も弱い要件の下でグループ化一貫性を達成する:もしこの要件に違反した場合、グループ化の最小リスクは 0 に収束しない。 さらに,高次元のシステムでは,統計的効率を損なうことなく,数値計算コストを大幅に削減しつつ,確実に特徴の検定セットと組み合わせて$L_0$-Fusionを適用できることが示される。 アルゴリズムの面では、暖かいスタート戦略とともに$L_0$-FusionのMIO定式化を提供する。 シミュレーションと実データ解析により、$L_0$-Fusionは、グループ化精度において競合他社よりも優れていることを示した。

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