論文の概要: The cluster structure function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01222v1
• Date: Tue, 4 Jan 2022 16:05:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-05 13:39:13.590989
• Title: The cluster structure function
• Title（参考訳）: クラスタ構造関数
• Authors: Andrew R. Cohen and Paul M.B. Vit\'anyi
• Abstract要約: クラスタ構造関数は、パーティションの部品数を、その部品による良いモデルであることの欠陥に関連する値にマッピングする。 最適なクラスタリングは、クラスタ構造関数を最小限にするために選ばれたものである。 実データを用いた例を挙げる: MNIST手書き桁と、幹細胞研究で用いられる実細胞のセグメント化である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1168121941015012
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For each partition of a data set into a given number of parts there is a partition such that every part is as much as possible a good model (an "algorithmic sufficient statistic") for the data in that part. Since this can be done for every number between one and the number of data, the result is a function, the cluster structure function. It maps the number of parts of a partition to values related to the deficiencies of being good models by the parts. Such a function starts with a value at least zero for no partition of the data set and descents to zero for the partition of the data set into singleton parts. The optimal clustering is the one chosen to minimize the cluster structure function. The theory behind the method is expressed in algorithmic information theory (Kolmogorov complexity). In practice the Kolmogorov complexities involved are approximated by a concrete compressor. We give examples using real data sets: the MNIST handwritten digits and the segmentation of real cells as used in stem cell research.
• Abstract（参考訳）: 与えられた部品数に設定されたデータのパーティションごとに、その部分に含まれるデータに対して、すべての部分が可能な限り良いモデル("アルゴリズム的十分統計")であるようなパーティションが存在する。 これは1とデータ数の間のすべての数に対して可能であるので、結果は関数であり、クラスタ構造関数である。 パーティションの部品数を、部品による良いモデルであることの欠陥に関連する値にマッピングする。 このような関数は、データセットのパーティションが無ければ少なくともゼロの値から始まり、データセットのパーティションがシングルトンに分割される場合、0に降下する。 最適なクラスタリングは、クラスタ構造関数を最小限にするために選ばれたものである。 この方法の背後にある理論はアルゴリズム情報理論(コルモゴロフ複雑性)で表される。 実際にはコルモゴロフ錯体はコンクリート圧縮機によって近似される。 実データを用いた例を挙げる: MNIST手書き桁と、幹細胞研究で用いられる実細胞のセグメント化である。

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