論文の概要: A Cross Validation Framework for Signal Denoising with Applications to Trend Filtering, Dyadic CART and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02654v2
• Date: Tue, 11 Jan 2022 05:18:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-12 13:26:38.575212
• Title: A Cross Validation Framework for Signal Denoising with Applications to Trend Filtering, Dyadic CART and Beyond
• Title（参考訳）: 信号デノナイズのためのクロスバリデーションフレームワークとそのトレンドフィルタリング, Dyadic CARTなどへの応用
• Authors: Anamitra Chaudhuri and Sabyasachi Chatterjee
• Abstract要約: 本稿では,信号復調のための一般的なクロスバリデーションの枠組みを定式化する。 その後、Trend FilteringやDyadic CARTのような非パラメトリック回帰手法に適用される。 得られたクロス検証されたバージョンは、最適に調整されたアナログで知られているように、ほぼ同じ収束率に達することが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.37609145576126
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper formulates a general cross validation framework for signal denoising. The general framework is then applied to nonparametric regression methods such as Trend Filtering and Dyadic CART. The resulting cross validated versions are then shown to attain nearly the same rates of convergence as are known for the optimally tuned analogues. There did not exist any previous theoretical analyses of cross validated versions of Trend Filtering or Dyadic CART. To illustrate the generality of the framework we also propose and study cross validated versions of two fundamental estimators; lasso for high dimensional linear regression and singular value thresholding for matrix estimation. Our general framework is inspired by the ideas in Chatterjee and Jafarov (2015) and is potentially applicable to a wide range of estimation methods which use tuning parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,信号復調のための一般的なクロス検証フレームワークを定式化する。 一般的なフレームワークは、トレンドフィルタリングやdyadic cartのような非パラメトリック回帰法に適用される。 得られたクロス検証されたバージョンは、最適に調整されたアナログで知られているように、ほぼ同じ収束率に達することが示される。 トレンドフィルタリングやDyadic CARTのクロスバリデーションバージョンに関する以前の理論的分析は存在しなかった。 フレームワークの汎用性を説明するために, 2つの基本推定器の相互検証版, 高次元線形回帰のためのラッソ, 行列推定のための特異値閾値付けを提案する。 我々の一般的なフレームワークはChatterjee と Jafarov (2015) のアイデアにインスパイアされており、チューニングパラメータを使用する幅広い推定手法に適用できる可能性がある。

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