論文の概要: Dynamic selection of p-norm in linear adaptive filtering via online kernel-based reinforcement learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11317v2
• Date: Fri, 21 Oct 2022 01:19:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 11:03:28.045554
• Title: Dynamic selection of p-norm in linear adaptive filtering via online kernel-based reinforcement learning
• Title（参考訳）: オンラインカーネルベース強化学習による線形適応フィルタリングにおけるpノルムの動的選択
• Authors: Minh Vu, Yuki Akiyama, Konstantinos Slavakis
• Abstract要約: 本研究は, 線形適応フィルタリングにおいて, 最適p-ノルムが外れ値と競合する問題に対して, 動的に選択する問題に対処する。 オンラインおよびデータ駆動型フレームワークはカーネルベース強化学習(KBRL)によって設計される
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.319127681936815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study addresses the problem of selecting dynamically, at each time instance, the ``optimal'' p-norm to combat outliers in linear adaptive filtering without any knowledge on the potentially time-varying probability distribution function of the outliers. To this end, an online and data-driven framework is designed via kernel-based reinforcement learning (KBRL). Novel Bellman mappings on reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs) are introduced that need no knowledge on transition probabilities of Markov decision processes, and are nonexpansive with respect to the underlying Hilbertian norm. An approximate policy-iteration framework is finally offered via the introduction of a finite-dimensional affine superset of the fixed-point set of the proposed Bellman mappings. The well-known ``curse of dimensionality'' in RKHSs is addressed by building a basis of vectors via an approximate linear dependency criterion. Numerical tests on synthetic data demonstrate that the proposed framework selects always the ``optimal'' p-norm for the outlier scenario at hand, outperforming at the same time several non-RL and KBRL schemes.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 線形適応フィルタリングにおいて, 時変確率分布関数の知識を必要とせずに, 線形適応フィルタにおいて, 最適p-ノルムが外乱に対処する際の動的選択の問題に対処する。 この目的のために、オンラインおよびデータ駆動フレームワークは、カーネルベースの強化学習(KBRL)によって設計されている。 再生カーネルヒルベルト空間 (RKHSs) 上のベルマン写像はマルコフ決定過程の遷移確率に関する知識を必要とせず、根底にあるヒルベルトノルムに関して拡張性がない。 ベルマン写像の固定点集合の有限次元アフィンスーパーセットの導入により、近似的なポリシーイテレーションフレームワークが最終的に提供される。 RKHSsのよく知られた '`curse of dimensionality'' は、近似線形依存基準を用いてベクトルの基礎を構築することで解決される。 合成データの数値実験により,提案手法は,不整合シナリオに対して常に ''optimal'' p-norm を選択し,同時にいくつかの非RLおよびKBRLスキームよりも優れた性能を示した。

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