論文の概要: Gaussian Elimination versus Greedy Methods for the Synthesis of Linear Reversible Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06508v1
• Date: Mon, 17 Jan 2022 16:31:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 22:46:34.090829
• Title: Gaussian Elimination versus Greedy Methods for the Synthesis of Linear Reversible Circuits
• Title（参考訳）: 線形可逆回路の合成におけるガウス除去とグリーディ法
• Authors: Timoth\'ee Goubault de Brugi\`ere, Marc Baboulin, Beno\^it Valiron, Simon Martiel and Cyril Allouche
• Abstract要約: 可逆回路は、量子コンピューティングに多くの応用がある可逆回路のサブクラスを表す。 ガウス除去アルゴリズムの最適化版と調整LU分解を用いて,任意の線形可逆作用素に対する新しいアルゴリズムを提案する。 全体として、我々のアルゴリズムは特定の問題サイズに対する最先端の手法を改善している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear reversible circuits represent a subclass of reversible circuits with many applications in quantum computing. These circuits can be efficiently simulated by classical computers and their size is polynomially bounded by the number of qubits, making them a good candidate to deploy efficient methods to reduce computational costs. We propose a new algorithm for synthesizing any linear reversible operator by using an optimized version of the Gaussian elimination algorithm coupled with a tuned LU factorization. We also improve the scalability of purely greedy methods. Overall, on random operators, our algorithms improve the state-of-the-art methods for specific ranges of problem sizes: the custom Gaussian elimination algorithm provides the best results for large problem sizes (n > 150) while the purely greedy methods provide quasi optimal results when n < 30. On a benchmark of reversible functions, we manage to significantly reduce the CNOT count and the depth of the circuit while keeping other metrics of importance (T-count, T-depth) as low as possible.
• Abstract（参考訳）: 線形可逆回路は、量子コンピューティングに多くの応用がある可逆回路のサブクラスを表す。 これらの回路は古典的コンピュータで効率的にシミュレートすることができ、そのサイズはキュービット数によって多項式的に制限されるため、計算コストを削減する効率的な方法を展開するのに良い候補となる。 本稿では,ガウス除去アルゴリズムの最適化版とチューナドLU分解を用いた線形可逆演算子を合成するアルゴリズムを提案する。 また、純粋に欲深い方法のスケーラビリティも改善します。 従来のガウス除去アルゴリズムは,大問題サイズ(n > 150)に対して最適な結果を提供するのに対して,純粋に欲求的手法はn < 30 の場合には準最適結果を与える。 可逆関数のベンチマークでは、他の重要度(t-count、t-depth)を可能な限り低く保ちながら、回路のcnot数と深さを大幅に削減することができた。

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