論文の概要: A Novel Approach to Topological Graph Theory with R-K Diagrams and Gravitational Wave Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06923v1
• Date: Tue, 14 Dec 2021 17:18:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 13:55:49.478821
• Title: A Novel Approach to Topological Graph Theory with R-K Diagrams and Gravitational Wave Analysis
• Title（参考訳）: R-K図と重力波解析を用いたトポロジカルグラフ理論の新展開
• Authors: Animikh Roy (University of Sussex, UK) and Andor Kesselman (Pathr.ai, USA)
• Abstract要約: 本稿では,グラフとトポロジカルデータ分析のスムーズな遷移のために,データポイント間のベクトル化関連を符号化する新しい手法を提案する。 このようなベクトル化された関連を、位相空間内のミクロ状態を表す単純複体に変換する効果的な方法が決定的に明らかにされる。 本手法の有効性と効果は,LIGO Open Science Centreが発行したLIGOデータセットから得られた重力波データの高次元的生測および導出測度について実験的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Theory and Topological Data Analytics, while powerful, have many drawbacks related to their sensitivity and consistency with TDA & Graph Network Analytics. In this paper, we aim to propose a novel approach for encoding vectorized associations between data points for the purpose of enabling smooth transitions between Graph and Topological Data Analytics. We conclusively reveal effective ways of converting such vectorized associations to simplicial complexes representing micro-states in a Phase-Space, resulting in filter specific, homotopic self-expressive, event-driven unique topological signatures which we have referred as Roy-Kesselman Diagrams or R-K Diagrams with persistent homology, which emerge from filter-based encodings of R-K Models. The validity and impact of this approach were tested specifically on high-dimensional raw and derived measures of Gravitational Wave Data from the latest LIGO datasets published by the LIGO Open Science Centre along with testing a generalized approach for a non-scientific use-case, which has been demonstrated using the Tableau Superstore Sales dataset. We believe the findings of our work will lay the foundation for many future scientific and engineering applications of stable, high-dimensional data analysis with the combined effectiveness of Topological Graph Theory transformations.
• Abstract（参考訳）: グラフ理論とトポロジカルデータ分析は強力だが、tdaとグラフネットワーク分析との感度と一貫性に関する多くの欠点がある。 本稿では,グラフとトポロジカルデータ分析のスムーズな遷移を可能にするために,データポイント間のベクトル化関連を符号化する新しい手法を提案する。 我々は,そのようなベクトル化された関係を相空間内のミクロ状態を表す単純複体に変換する効果的な方法を明らかにし,r-kモデルのフィルタベースエンコーディングから生じるロイ・ケッセルマン図やr-k図と呼ばれるフィルタ固有,ホモロジー的自己表現的,イベント駆動的一意な位相的特徴を導出する。 本手法の有効性と効果は, LIGO Open Science Centre が発行した最新のLIGOデータセットから得られた重力波データの高次元的生・導出尺度と, Tableau Superstore のデータセットを用いて実証された非科学的ユースケースに対する一般化されたアプローチを検証した。 我々の研究の成果は、安定な高次元データ解析とトポロジカルグラフ理論変換の併用による将来的な科学的・工学的応用の基礎となると信じている。

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