論文の概要: Tuned Regularized Estimators for Linear Regression via Covariance Fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08756v1
• Date: Fri, 21 Jan 2022 16:08:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-24 14:19:48.435700
• Title: Tuned Regularized Estimators for Linear Regression via Covariance Fitting
• Title（参考訳）: 共分散フィッティングによる線形回帰の調整正規化推定器
• Authors: Per Mattsson, Dave Zachariah and Petre Stoica
• Abstract要約: 線形モデルに対する調律正規化パラメータ推定器の探索問題を考える。 3つの既知の最適線形推定器がより広いクラスの推定器に属することを示す。 得られた推定器のクラスは、既知の正規化推定器のチューニングバージョンを得ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.46329281993348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of finding tuned regularized parameter estimators for linear models. We start by showing that three known optimal linear estimators belong to a wider class of estimators that can be formulated as a solution to a weighted and constrained minimization problem. The optimal weights, however, are typically unknown in many applications. This begs the question, how should we choose the weights using only the data? We propose using the covariance fitting SPICE-methodology to obtain data-adaptive weights and show that the resulting class of estimators yields tuned versions of known regularized estimators - such as ridge regression, LASSO, and regularized least absolute deviation. These theoretical results unify several important estimators under a common umbrella. The resulting tuned estimators are also shown to be practically relevant by means of a number of numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 線形モデルに対する調律正規化パラメータ推定器の探索問題を考える。 まず、3つの既知の最適線形推定器が、重み付き制約付き最小化問題の解として定式化できるより広いクラスの推定器に属することを示す。 しかし、最適重量は一般に多くの応用において未知である。 データのみを使用して重みをどうやって選べばよいのか? 本研究では、データ適応重みを求めるために、共分散適合SPICE法を用い、得られた推定器のクラスが、リッジ回帰、LASSO、正規化最小絶対偏差などの既知の正規化推定器のチューニングバージョンを得ることを示す。 これらの理論的結果は、共通の傘の下でいくつかの重要な推定者を統一する。 結果として得られた調律された推定器は、多くの数値例によって実際に関連があることも示されている。

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