論文の概要: Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08494v1
- Date: Thu, 11 Jul 2024 13:28:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-12 17:19:55.953499
- Title: Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations
- Title(参考訳): 多変量根-n-一貫性平滑化パラメータフリーマッチング推定器と逆密度重み付き予測推定器
- Authors: Hajo Holzmann, Alexander Meister,
- Abstract要約: 我々は、パラメトリックな$sqrt n $-rateで収束する、最も近い隣人の新しい修正とマッチング推定器を開発する。
我々は,非パラメトリック関数推定器は含まないこと,特に標本サイズ依存パラメータの平滑化には依存していないことを強調する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 51.000851088730684
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Expected values weighted by the inverse of a multivariate density or, equivalently, Lebesgue integrals of regression functions with multivariate regressors occur in various areas of applications, including estimating average treatment effects, nonparametric estimators in random coefficient regression models or deconvolution estimators in Berkson errors-in-variables models. The frequently used nearest-neighbor and matching estimators suffer from bias problems in multiple dimensions. By using polynomial least squares fits on each cell of the $K^{\text{th}}$-order Voronoi tessellation for sufficiently large $K$, we develop novel modifications of nearest-neighbor and matching estimators which again converge at the parametric $\sqrt n $-rate under mild smoothness assumptions on the unknown regression function and without any smoothness conditions on the unknown density of the covariates. We stress that in contrast to competing methods for correcting for the bias of matching estimators, our estimators do not involve nonparametric function estimators and in particular do not rely on sample-size dependent smoothing parameters. We complement the upper bounds with appropriate lower bounds derived from information-theoretic arguments, which show that some smoothness of the regression function is indeed required to achieve the parametric rate. Simulations illustrate the practical feasibility of the proposed methods.
- Abstract(参考訳): 多変量密度の逆で重み付けされた値や、等しく、多変量回帰器を持つ回帰関数のルベーグ積分は、平均処理効果の推定、ランダム回帰モデルにおける非パラメトリック推定器、バークソン誤差不変変数モデルにおける非畳み込み推定器など、様々な応用領域で発生する。
頻繁に使用される最も近い隣人と一致する推定器は、複数の次元におけるバイアス問題に悩まされる。
K^{\text{th}}$-order Voronoi tessellation の各セルに十分に大きい$K$ の多項式最小二乗を用いて、未知回帰関数上の穏やかな滑らかさ仮定の下で、余変数の未知密度に関する滑らかさ条件のないパラメトリック $\sqrt n $-rate に再び収束する、最も近い近傍と一致する推定子の新規な修正を開発する。
我々は、マッチング推定器のバイアスを補正する競合する手法とは対照的に、推定器は非パラメトリック関数推定器を含まず、特にサンプルサイズ依存の平滑化パラメータに頼らないことを強調する。
情報理論の議論から導かれる適切な下界で上界を補足すると、回帰関数の滑らかさがパラメトリックレートを達成するのに本当に必要であることが分かる。
シミュレーションは提案手法の実現可能性を示す。
関連論文リスト
- Variational Bayesian surrogate modelling with application to robust design optimisation [0.9626666671366836]
サロゲートモデルは複雑な計算モデルに対して素早く評価できる近似を提供する。
入力の不確かさと次元減少を伴う統計的代理を構築するためのベイズ推定について考察する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-23T09:22:35Z) - Nearest Neighbor Sampling for Covariate Shift Adaptation [7.940293148084844]
重みを推定しない新しい共変量シフト適応法を提案する。
基本的な考え方は、ソースデータセットの$k$-nearestの隣人によってラベル付けされたラベル付けされていないターゲットデータを直接扱うことだ。
実験の結果, 走行時間を大幅に短縮できることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-15T17:28:09Z) - Robust scalable initialization for Bayesian variational inference with
multi-modal Laplace approximations [0.0]
フル共分散構造を持つ変分混合は、パラメータ数による変動パラメータによる二次的な成長に苦しむ。
本稿では,変分推論のウォームスタートに使用できる初期ガウスモデル近似を構築する方法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-12T19:30:04Z) - Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality
beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。
任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-16T02:57:37Z) - Nonparametric Quantile Regression: Non-Crossing Constraints and
Conformal Prediction [2.654399717608053]
本稿では,線形単位ペナルティ関数を補正したディープニューラルネットワークを用いた非パラメトリック量子レグレッション法を提案し,量子交差を回避する。
提案した非パラメトリック量子化回帰関数推定器の過剰リスクに対する非漸近上界を確立する。
シミュレーション研究と実データ例を含む数値実験を行い,提案手法の有効性を実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-18T20:59:48Z) - Support estimation in high-dimensional heteroscedastic mean regression [2.28438857884398]
ランダムな設計と、潜在的にヘテロセダスティックで重み付きエラーを伴う線形平均回帰モデルを考える。
我々は,問題のパラメータに依存するチューニングパラメータを備えた,厳密な凸・滑らかなHuber損失関数の変種を用いる。
得られた推定器に対して、$ell_infty$ノルムにおける符号一貫性と最適収束率を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-03T09:46:31Z) - Nonparametric Score Estimators [49.42469547970041]
未知分布によって生成されたサンプルの集合からスコアを推定することは確率モデルの推論と学習における基本的なタスクである。
正規化非パラメトリック回帰の枠組みの下で、これらの推定器の統一的なビューを提供する。
カールフリーカーネルと高速収束による計算効果を享受する反復正規化に基づくスコア推定器を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-20T15:01:03Z) - SUMO: Unbiased Estimation of Log Marginal Probability for Latent
Variable Models [80.22609163316459]
無限級数のランダム化トランケーションに基づく潜在変数モデルに対して、ログ境界確率の非バイアス推定器とその勾配を導入する。
推定器を用いてトレーニングしたモデルは、同じ平均計算コストに対して、標準的な重要度サンプリングに基づくアプローチよりも優れたテストセット確率を与えることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-01T11:49:30Z) - Estimating Gradients for Discrete Random Variables by Sampling without
Replacement [93.09326095997336]
我々は、置換のないサンプリングに基づいて、離散確率変数に対する期待値の偏りのない推定器を導出する。
推定器は3つの異なる推定器のラオ・ブラックウェル化として導出可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-14T14:15:18Z) - Support recovery and sup-norm convergence rates for sparse pivotal
estimation [79.13844065776928]
高次元スパース回帰では、ピボット推定器は最適な正規化パラメータがノイズレベルに依存しない推定器である。
非滑らかで滑らかな単一タスクとマルチタスク正方形ラッソ型推定器に対するミニマックス超ノルム収束率を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-15T16:11:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。