論文の概要: Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08494v1
- Date: Thu, 11 Jul 2024 13:28:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-12 17:19:55.953499
- Title: Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations
- Title（参考訳）: 多変量根-n-一貫性平滑化パラメータフリーマッチング推定器と逆密度重み付き予測推定器
- Authors: Hajo Holzmann, Alexander Meister,
- Abstract要約: 我々は、パラメトリックな$sqrt n $-rateで収束する、最も近い隣人の新しい修正とマッチング推定器を開発する。
我々は,非パラメトリック関数推定器は含まないこと,特に標本サイズ依存パラメータの平滑化には依存していないことを強調する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.000851088730684
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Expected values weighted by the inverse of a multivariate density or, equivalently, Lebesgue integrals of regression functions with multivariate regressors occur in various areas of applications, including estimating average treatment effects, nonparametric estimators in random coefficient regression models or deconvolution estimators in Berkson errors-in-variables models. The frequently used nearest-neighbor and matching estimators suffer from bias problems in multiple dimensions. By using polynomial least squares fits on each cell of the $K^{\text{th}}$-order Voronoi tessellation for sufficiently large $K$, we develop novel modifications of nearest-neighbor and matching estimators which again converge at the parametric $\sqrt n $-rate under mild smoothness assumptions on the unknown regression function and without any smoothness conditions on the unknown density of the covariates. We stress that in contrast to competing methods for correcting for the bias of matching estimators, our estimators do not involve nonparametric function estimators and in particular do not rely on sample-size dependent smoothing parameters. We complement the upper bounds with appropriate lower bounds derived from information-theoretic arguments, which show that some smoothness of the regression function is indeed required to achieve the parametric rate. Simulations illustrate the practical feasibility of the proposed methods.
- Abstract（参考訳）: 多変量密度の逆で重み付けされた値や、等しく、多変量回帰器を持つ回帰関数のルベーグ積分は、平均処理効果の推定、ランダム回帰モデルにおける非パラメトリック推定器、バークソン誤差不変変数モデルにおける非畳み込み推定器など、様々な応用領域で発生する。
頻繁に使用される最も近い隣人と一致する推定器は、複数の次元におけるバイアス問題に悩まされる。
K^{\text{th}}$-order Voronoi tessellation の各セルに十分に大きい$K$ の多項式最小二乗を用いて、未知回帰関数上の穏やかな滑らかさ仮定の下で、余変数の未知密度に関する滑らかさ条件のないパラメトリック $\sqrt n $-rate に再び収束する、最も近い近傍と一致する推定子の新規な修正を開発する。
我々は、マッチング推定器のバイアスを補正する競合する手法とは対照的に、推定器は非パラメトリック関数推定器を含まず、特にサンプルサイズ依存の平滑化パラメータに頼らないことを強調する。
情報理論の議論から導かれる適切な下界で上界を補足すると、回帰関数の滑らかさがパラメトリックレートを達成するのに本当に必要であることが分かる。
シミュレーションは提案手法の実現可能性を示す。
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