論文の概要: Homotopic Policy Mirror Descent: Policy Convergence, Implicit Regularization, and Improved Sample Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09457v3
• Date: Thu, 27 Jan 2022 17:51:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-28 11:45:06.258975
• Title: Homotopic Policy Mirror Descent: Policy Convergence, Implicit Regularization, and Improved Sample Complexity
• Title（参考訳）: 同所性政策ミラー降下:政策収束、暗黙的正則化、サンプル複雑性の改善
• Authors: Yan Li, Tuo Zhao, Guanghui Lan
• Abstract要約: 有限状態と作用空間を持つ割引・無限水平型MDPを解くホモトピーポリシーミラー降下法(HPMD)法。 政策勾配法に関する文献では, 新たな3つの特性が報告されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.2022466644885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose the homotopic policy mirror descent (HPMD) method for solving discounted, infinite horizon MDPs with finite state and action space, and study its policy convergence. We report three properties that seem to be new in the literature of policy gradient methods: (1) The policy first converges linearly, then superlinearly with order $\gamma^{-2}$ to the set of optimal policies, after $\mathcal{O}(\log(1/\Delta^*))$ number of iterations, where $\Delta^*$ is defined via a gap quantity associated with the optimal state-action value function; (2) HPMD also exhibits last-iterate convergence, with the limiting policy corresponding exactly to the optimal policy with the maximal entropy for every state. No regularization is added to the optimization objective and hence the second observation arises solely as an algorithmic property of the homotopic policy gradient method. (3) For the stochastic HPMD method, we further demonstrate a better than $\mathcal{O}(|\mathcal{S}| |\mathcal{A}| / \epsilon^2)$ sample complexity for small optimality gap $\epsilon$, when assuming a generative model for policy evaluation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限状態と作用空間を持つ無限大地平線mdpを解くためのホモトピー・ポリシーミラー降下(hpmd)法を提案し,その政策収束について検討する。 We report three properties that seem to be new in the literature of policy gradient methods: (1) The policy first converges linearly, then superlinearly with order $\gamma^{-2}$ to the set of optimal policies, after $\mathcal{O}(\log(1/\Delta^*))$ number of iterations, where $\Delta^*$ is defined via a gap quantity associated with the optimal state-action value function; (2) HPMD also exhibits last-iterate convergence, with the limiting policy corresponding exactly to the optimal policy with the maximal entropy for every state. 最適化の目的に正規化は加えられず、従って第2の観測はホモトピーポリシー勾配法のアルゴリズム的性質としてのみ発生する。 (3) 確率HPMD法では、政策評価のための生成モデルを想定した場合、小さな最適性ギャップに対して、$\mathcal{O}(|\mathcal{S}| |\mathcal{A}| / \epsilon^2)$のサンプル複雑性よりも優れていることを示す。

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