論文の概要: Neural Implicit Surfaces in Higher Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09636v1
• Date: Mon, 24 Jan 2022 12:31:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-25 22:53:05.236812
• Title: Neural Implicit Surfaces in Higher Dimension
• Title（参考訳）: 高次元におけるニューラルインシシデント表面
• Authors: Tiago Novello, Vinicius da Silva, Helio Lopes, Guilherme Shardong, Luiz Schirmer, Luiz Velho
• Abstract要約: 本研究では,スムーズな暗示曲面の動的変動をモデル化するために,高次微分を許容するニューラルネットワークの利用について検討する。 アニメーションや表面の進化から形状変化やデザインギャラリーに至るまで、多くの場面で幾何学的変換を活用できるメカニズムを開放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6198237241838558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work investigates the use of neural networks admitting high-order derivatives for modeling dynamic variations of smooth implicit surfaces. For this purpose, it extends the representation of differentiable neural implicit surfaces to higher dimensions, which opens up mechanisms that allow to exploit geometric transformations in many settings, from animation and surface evolution to shape morphing and design galleries. The problem is modeled by a $k$-parameter family of surfaces $S_c$, specified as a neural network function $f : \mathbb{R}^3 \times \mathbb{R}^k \rightarrow \mathbb{R}$, where $S_c$ is the zero-level set of the implicit function $f(\cdot, c) : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R} $, with $c \in \mathbb{R}^k$, with variations induced by the control variable $c$. In that context, restricted to each coordinate of $\mathbb{R}^k$, the underlying representation is a neural homotopy which is the solution of a general partial differential equation.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,滑らかな暗黙表面の動的変動をモデル化するための高次微分を許容するニューラルネットワークの利用について検討する。 この目的のために、微分可能な神経暗黙的表面の表現をより高次元に拡張し、アニメーションや表面進化、形状のモーフィング、デザインギャラリーなど、多くの設定で幾何学的変換を活用できるメカニズムを開放する。 この問題は、ニューラルネットワーク関数 $f : \mathbb{R}^3 \times \mathbb{R}^k \rightarrow \mathbb{R}$, ここで$S_c$は暗黙関数 $f(\cdot, c) : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$, $c \in \mathbb{R}^k$ のゼロレベル集合である。 この文脈では、$\mathbb{R}^k$ の各座標に制限され、基礎となる表現は一般偏微分方程式の解であるニューラルホモトピーである。

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