論文の概要: Neural Implicit Surface Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09636v4
• Date: Mon, 21 Aug 2023 02:55:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-23 03:14:07.257558
• Title: Neural Implicit Surface Evolution
• Title（参考訳）: 神経介在表面の進化
• Authors: Tiago Novello, Vinicius da Silva, Guilherme Schardong, Luiz Schirmer, Helio Lopes, Luiz Velho
• Abstract要約: 本研究では、レベルセット方程式(LSE)の下での暗黙曲面の動的変動をモデル化するためのスムーズニューラルネットワークの利用について検討する。 これは暗示曲面の表現を時空$mathbbR3times mathbbR$に拡張し、連続変換の機構を開放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8505099974703285
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work investigates the use of smooth neural networks for modeling dynamic variations of implicit surfaces under the level set equation (LSE). For this, it extends the representation of neural implicit surfaces to the space-time $\mathbb{R}^3\times \mathbb{R}$, which opens up mechanisms for continuous geometric transformations. Examples include evolving an initial surface towards general vector fields, smoothing and sharpening using the mean curvature equation, and interpolations of initial conditions. The network training considers two constraints. A data term is responsible for fitting the initial condition to the corresponding time instant, usually $\mathbb{R}^3 \times \{0\}$. Then, a LSE term forces the network to approximate the underlying geometric evolution given by the LSE, without any supervision. The network can also be initialized based on previously trained initial conditions, resulting in faster convergence compared to the standard approach.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,LSE(Levelset equation)の下での暗黙曲面の動的変動をモデル化するためのスムーズニューラルネットワークの利用について検討する。 これにより、ニューラルな暗黙曲面の表現を時空 $\mathbb{R}^3\times \mathbb{R}$ に拡張し、連続幾何学変換の機構を開放する。 例えば、一般ベクトル場への初期曲面の進化、平均曲率方程式を用いた平滑化と研削、初期条件の補間などである。 ネットワークトレーニングには2つの制約がある。 データ項は、初期条件を対応する時刻、通常$\mathbb{R}^3 \times \{0\}$に適合させる。 すると、LSEという用語は、LSEが与える基礎となる幾何学的進化を、監督なしに近似するようネットワークに強制する。 ネットワークは、以前トレーニングされた初期条件に基づいて初期化することもでき、標準アプローチと比較してより高速に収束する。

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