論文の概要: FEqa: Finite Element Computations on Quantum Annealers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09743v2
• Date: Sun, 15 May 2022 15:49:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 10:04:19.000781
• Title: FEqa: Finite Element Computations on Quantum Annealers
• Title（参考訳）: feqa: 量子アニール上の有限要素計算
• Authors: Osama Muhammad Raisuddin, Suvranu De
• Abstract要約: 量子アニールを用いた物理問題を解くための統一定式化(FEqa)を提案する。 FEqaは、有限要素問題を古典的なコンピュータ上で定式化するハイブリッド技術である。 FEqaは、シングルプログラム多重データの性質のため、アルゴリズムの古典的な部分でスケーラブルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The solution of physical problems discretized using the finite element methods using quantum computers remains relatively unexplored. Here, we present a unified formulation (FEqa) to solve such problems using quantum annealers. FEqa is a hybrid technique in which the finite element problem is formulated on a classical computer, and the residual is minimized using a quantum annealer. The advantages of FEqa include utilizing a single qubit per degree of freedom, enforcing Dirichlet boundary conditions a priori, reaching arbitrary solution precision, and eliminating the possibility of the annealer generating invalid results. FEqa is scalable on the classical portion of the algorithm due to its Single Program Multiple Data (SPMD) nature and does not rely on ground state solutions from the annealer. The exponentially large number of collocation points used in quantum annealing are investigated for their cosine measures, and new iterative techniques are developed to exploit their properties. The quantum annealer has clear advantages in computational time over simulated annealing, for the example problems presented in this paper solved on the D-Wave machine. The presented work provides a pathway to solving physical problems using quantum annealers.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを用いた有限要素法を用いて離散化された物理問題の解は比較的未開拓である。 ここでは、量子アニールを用いてそのような問題を解決する統一的な定式化(FEqa)を提案する。 FEqaは、有限要素問題を古典的コンピュータ上で定式化し、残余を量子アニールを用いて最小化するハイブリッド技術である。 feqaの利点は、自由度毎の1キュービットの活用、ディリクレ境界条件の事前適用、任意の解精度の達成、無効な結果を生成するアニーラの可能性を排除できる。 FEqaは、SPMD(Single Program Multiple Data)の性質のためアルゴリズムの古典的な部分でスケーラブルであり、アニーラーからの基底状態ソリューションに依存しない。 量子アニーリングで使用される多数のコロケーション点を指数的に多くのコサイン測度で研究し、その特性を活用するために新しい反復法を開発した。 量子アニール器は、シミュレーションアニールよりも計算時間に明らかな利点がある。 この研究は、量子アニーラを用いた物理問題を解くための経路を提供する。

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