論文の概要: Quantum Thermal State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18224v2
• Date: Wed, 15 Nov 2023 18:57:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 20:51:36.314916
• Title: Quantum Thermal State Preparation
• Title（参考訳）: 量子熱状態の調製
• Authors: Chi-Fang Chen, Michael J. Kastoryano, Fernando G.S.L. Brand\~ao, and Andr\'as Gily\'en
• Abstract要約: 量子マスター方程式をシミュレートするための簡単な連続時間量子ギブスサンプリングを導入する。 我々は、特定の純ギブス状態を作成するための証明可能かつ効率的なアルゴリズムを構築した。 アルゴリズムのコストは温度、精度、混合時間に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.91303506884272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preparing ground states and thermal states is essential for simulating quantum systems on quantum computers. Despite the hope for practical quantum advantage in quantum simulation, popular state preparation approaches have been challenged. Monte Carlo-style quantum Gibbs samplers have emerged as an alternative, but prior proposals have been unsatisfactory due to technical obstacles rooted in energy-time uncertainty. We introduce simple continuous-time quantum Gibbs samplers that overcome these obstacles by efficiently simulating Nature-inspired quantum master equations (Lindbladians). In addition, we construct the first provably accurate and efficient algorithm for preparing certain purified Gibbs states (called thermal field double states in high-energy physics) of rapidly thermalizing systems; this algorithm also benefits from a quantum walk speedup. Our algorithms' costs have a provable dependence on temperature, accuracy, and the mixing time (or spectral gap) of the relevant Lindbladian. We complete the first rigorous proof of finite-time thermalization for physically derived Lindbladians by developing a general analytic framework for nonasymptotic secular approximation and approximate detailed balance. Given the success of classical Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms and the ubiquity of thermodynamics, we anticipate that quantum Gibbs sampling will become indispensable in quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上の量子システムのシミュレーションには、基底状態と熱状態の準備が不可欠である。 量子シミュレーションにおける実用的量子優位の希望にもかかわらず、一般的な状態準備アプローチに挑戦されている。 モンテカルロ型量子ギブスサンプリング器が代替として登場したが、エネルギー時間不確実性に起因する技術的障害のため、以前の提案は不満足であった。 我々は、自然に着想を得た量子マスター方程式(Lindbladians)を効率的にシミュレートすることで、これらの障害を克服する単純な連続時間量子ギブズサンプリングを導入する。 さらに, 高速熱化系の特定の純化ギブス状態(高エネルギー物理学では熱場二重状態と呼ばれる)を作成するための, 初めて証明可能かつ効率的なアルゴリズムを構築した。 我々のアルゴリズムのコストは、関連するリンドブラディアンの温度、精度、混合時間(またはスペクトルギャップ)に証明可能な依存性を持つ。 我々は,非漸近的世俗近似と近似的詳細なバランスの一般的な解析フレームワークを開発し,物理的に導出されたリンドブラジアンに対する有限時間熱分解の最初の厳密な証明を完了した。 古典的なマルコフ連鎖モンテカルロ (mcmc) アルゴリズムの成功と熱力学のユビキタス性を考えると、量子ギブスサンプリングは量子コンピューティングにおいて不可欠になることを予想する。

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