論文の概要: Zero-Truncated Poisson Regression for Sparse Multiway Count Data
Corrupted by False Zeros
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10014v2
- Date: Wed, 12 Apr 2023 00:02:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 19:22:11.401767
- Title: Zero-Truncated Poisson Regression for Sparse Multiway Count Data
Corrupted by False Zeros
- Title（参考訳）: 偽零点によるスパースマルチウェイカウントデータに対するゼロトランク付きポアソン回帰
- Authors: Oscar L\'opez, Daniel M. Dunlavy, Richard B. Lehoucq
- Abstract要約: 提案手法は, 偽零点によって破損したマルチウェイカウントデータに対する新しい統計的推論手法を提案する。
我々のアプローチはポアソン分布をゼロに切り換えてすべてのゼロ値を無視している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel statistical inference methodology for multiway count data
that is corrupted by false zeros that are indistinguishable from true zero
counts. Our approach consists of zero-truncating the Poisson distribution to
neglect all zero values. This simple truncated approach dispenses with the need
to distinguish between true and false zero counts and reduces the amount of
data to be processed. Inference is accomplished via tensor completion that
imposes low-rank tensor structure on the Poisson parameter space.
Our main result shows that an $N$-way rank-$R$ parametric tensor
$\boldsymbol{\mathscr{M}}\in(0,\infty)^{I\times \cdots\times I}$ generating
Poisson observations can be accurately estimated by zero-truncated Poisson
regression from approximately $IR^2\log_2^2(I)$ non-zero counts under the
nonnegative canonical polyadic decomposition. Our result also quantifies the
error made by zero-truncating the Poisson distribution when the parameter is
uniformly bounded from below. Therefore, under a low-rank multiparameter model,
we propose an implementable approach guaranteed to achieve accurate regression
in under-determined scenarios with substantial corruption by false zeros.
Several numerical experiments are presented to explore the theoretical results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,真のゼロカウントとは区別がつかない偽の零点によって崩壊する多元数データに対する新しい統計的推論手法を提案する。
我々のアプローチはポアソン分布をゼロに切り換えてすべてのゼロ値を無視している。
この単純な切り詰められたアプローチは、真と偽のゼロカウントを区別する必要がなく、処理されるデータの量を減らす。
推論はポアソンパラメータ空間に低ランクテンソル構造を課すテンソル完全性によって達成される。
我々の主な結果は、N$-way rank-$R$ parametric tensor $\boldsymbol{\mathscr{M}}\in(0,\infty)^{I\times \cdots\times I}$$ Poisson observedを、約$IR^2\log_2^2(I)$ non-zero countsの非負の正準ポリアディック分解によるゼロトランカクテッドポアソン回帰によって正確に推定できることを示している。
また,パラメータが下から一様に有界である場合,ポアソン分布をゼロトラッピングすることで得られる誤差を定量化する。
そこで, 低ランクマルチパラメータモデルを用いて, 偽零点による実質的破損を伴う未決定シナリオにおいて, 精度の高い回帰を実現するための実装可能な手法を提案する。
理論的な結果を調べるためにいくつかの数値実験が行われた。
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