論文の概要: Supervised learning of sheared distributions using linearized optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10590v1
• Date: Tue, 25 Jan 2022 19:19:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-28 00:15:36.419228
• Title: Supervised learning of sheared distributions using linearized optimal transport
• Title（参考訳）: 線形最適輸送を用いたせん断分布の教師あり学習
• Authors: Varun Khurana, Harish Kannan, Alexander Cloninger, Caroline Moosm\"uller
• Abstract要約: 本稿では,確率測度空間における教師付き学習課題について検討する。 最適輸送フレームワークを用いて確率測度の空間を$L2$空間に埋め込むことでこの問題に対処する。 正規の機械学習技術は線形分離性を達成するために使われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.53761005509386
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we study supervised learning tasks on the space of probability measures. We approach this problem by embedding the space of probability measures into $L^2$ spaces using the optimal transport framework. In the embedding spaces, regular machine learning techniques are used to achieve linear separability. This idea has proved successful in applications and when the classes to be separated are generated by shifts and scalings of a fixed measure. This paper extends the class of elementary transformations suitable for the framework to families of shearings, describing conditions under which two classes of sheared distributions can be linearly separated. We furthermore give necessary bounds on the transformations to achieve a pre-specified separation level, and show how multiple embeddings can be used to allow for larger families of transformations. We demonstrate our results on image classification tasks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率測度の空間における教師付き学習タスクについて検討する。 最適輸送フレームワークを用いて確率測度の空間を$L^2$空間に埋め込むことでこの問題に対処する。 埋め込み空間では、線形分離性を達成するために正規の機械学習技術が使用される。 このアイデアはアプリケーションで成功し、分離すべきクラスが一定の尺度のシフトとスケーリングによって生成される。 本稿では,2種類のせん断分布を線形に分離できる条件を記述し,その枠組みに適した基本変換のクラスをせん断の族に拡張する。 さらに、事前特定された分離レベルを達成するために変換に必要な境界を与え、変換のより大きな族を可能にするために複数の埋め込みをどのように利用できるかを示す。 画像分類タスクの結果を示す。

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