論文の概要: Linear optimal transport subspaces for point set classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10015v1
• Date: Fri, 15 Mar 2024 04:39:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-18 18:38:56.673832
• Title: Linear optimal transport subspaces for point set classification
• Title（参考訳）: 点集合分類のための線形最適輸送部分空間
• Authors: Mohammad Shifat E Rabbi, Naqib Sad Pathan, Shiying Li, Yan Zhuang, Abu Hasnat Mohammad Rubaiyat, Gustavo K Rohde,
• Abstract要約: 本研究では,ある種類の空間的変形を経験する点集合を分類する枠組みを提案する。 提案手法では,Linear Optimal Transport (LOT) 変換を用いて,集合構造データの線形埋め込みを求める。 様々な点集合分類タスクにおける最先端の手法と比較して、競争力のある精度を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.718843888673227
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning from point sets is an essential component in many computer vision and machine learning applications. Native, unordered, and permutation invariant set structure space is challenging to model, particularly for point set classification under spatial deformations. Here we propose a framework for classifying point sets experiencing certain types of spatial deformations, with a particular emphasis on datasets featuring affine deformations. Our approach employs the Linear Optimal Transport (LOT) transform to obtain a linear embedding of set-structured data. Utilizing the mathematical properties of the LOT transform, we demonstrate its capacity to accommodate variations in point sets by constructing a convex data space, effectively simplifying point set classification problems. Our method, which employs a nearest-subspace algorithm in the LOT space, demonstrates label efficiency, non-iterative behavior, and requires no hyper-parameter tuning. It achieves competitive accuracies compared to state-of-the-art methods across various point set classification tasks. Furthermore, our approach exhibits robustness in out-of-distribution scenarios where training and test distributions vary in terms of deformation magnitudes.
• Abstract（参考訳）: 点集合からの学習は多くのコンピュータビジョンや機械学習アプリケーションにおいて必須の要素である。 ネイティブ、非順序、置換不変な集合構造空間は、特に空間的変形の下での点集合分類のモデル化が困難である。 本稿では,ある種類の空間的変形を示す点集合を分類する枠組みを提案し,特にアフィン変形を特徴とするデータセットに着目した。 提案手法では,Linear Optimal Transport (LOT) 変換を用いて,集合構造データの線形埋め込みを求める。 LOT変換の数学的特性を利用して、凸データ空間を構築し、点集合の分類問題を効果的に単純化することにより、点集合の変動に対応する能力を示す。 提案手法は,LOT空間に最も近い部分空間アルゴリズムを用いて,ラベル効率,非定常挙動を実証し,ハイパーパラメータチューニングを必要としない。 様々な点集合分類タスクにおける最先端の手法と比較して、競争力のある精度を達成する。 さらに,本手法は,変形の程度によってトレーニングやテストの分布が変化する,分布外シナリオにおいて頑健性を示す。

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